Question

10．2010年12月18日，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號甲”運載火箭，將第7顆北斗導航衛(wèi)星成功送入太空預定軌道，繼2010年10月成功發(fā)射“嫦娥二號”，又于2011年9月29日發(fā)射“天宮一號”目標飛行器并將與發(fā)射的“神舟八號”飛船實現對接，屆時將要有航天員在軌進行科研，這在我國航天史上具有劃時代意義．“天宮一號”A和“神舟八號”B繞地球做勻速圓周運動的軌跡如圖所示，虛線為各自的軌道．由此可知（　�。�

• A． “天宮一號”的線速度大于“神舟八號”的線速度
• B． “天宮一號”的周期大于“神舟八號”的周期
• C． “天宮一號”的向心加速度大于“神舟八號”的向心加速度
• D． “神舟八號”通過一次點火加速后可能與“天宮一號”實現對接

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力得出線速度、向心加速度、周期與軌道半徑的關系，結合半徑的大小進行比較．

解答 解：A、根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，“天宮一號”的軌道半徑較大，則線速度較小、角速度較小、周期較大，可知天宮一號的線速度小于神舟八號的線速度，周期大于神舟八號的周期，加速度小于神舟八號的加速度，故A、C錯誤，B正確．
D、神舟八號點火加速后，做離心運動，可能與天宮一號實現對接．故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運用，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系．