Question

4．一質量為380g的木塊，用50cm長的細線懸掛起來，一質量為20g的鉛彈，以60m/s的速度水平射入，二者達到共同速度為3m/s．
求：（1）木塊上升多高？
（2）系統(tǒng)內(nèi)能增加多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）鉛彈射入木塊過程后，由于慣性整體繼續(xù)上升，由于繩子的拉力不做功，只有重力做功，故系統(tǒng)的機械能守恒，由機械能守恒定律求木塊上升的高度．
（2）根據(jù)能量守恒定律求系統(tǒng)內(nèi)能增加量．

解答 解：（1）鉛彈射入木塊過程之后，鉛彈和木塊一起上升過程中，只有重力做功，機械能守恒，則有
  $\frac{1}{2}$（M+m）v²=（M+m）gh 
 解得   h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{{3}^{2}}{2×10}$m=0.45m．
即木塊上升的最大高度為0.45m．
（2）系統(tǒng)內(nèi)能增加量△E=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$（M+m）v²=$\frac{1}{2}×0.02×6{0}^{2}$-$\frac{1}{2}×（0.38+0.02）×{3}^{2}$=34.2J
答：
（1）木塊上升0.45m．
（2）系統(tǒng)內(nèi)能增加34.2J．

點評 解決本題的關鍵要抓住子彈射入木塊的過程遵守能量守恒，但此過程機械能不守恒．木塊上升的過程，系統(tǒng)遵守機械能守恒．