Question

1．如圖所示，輕質彈簧a、b勁度系數(shù)分別為k₁和k₂，兩彈簧串接在一起，a上端固定，b下端栓接一小球，穩(wěn)定后a的伸長量為L．已知重力加速度為g，則（　�。�

• A． b的伸長量為L
• B． b的伸長量為$\frac{{k}_{2}L}{{k}_{1}}$
• C． 小球質量為$\frac{{k}_{1}L}{g}$
• D． 小球質量為$\frac{{k}_{2}L}{g}$

Answer 1

分析 兩個彈簧串聯(lián)，彈力大小相等，根據(jù)胡克定律求出a彈簧的彈力，得到b彈簧的彈力，再由胡克定律求得b的伸長量．根據(jù)彈力分析小球的質量．

解答 解：AB、a彈簧的彈力為 F=k₁L，兩個彈簧串聯(lián)，彈力大小相等，對b，根據(jù)胡克定律得 F=k₂x．可得，b的伸長量為 x=$\frac{{k}_{1}L}{{k}_{2}}$，故AB錯誤．
CD、小球靜止不動，b彈簧對小球的拉力等于小球的重力，則 mg=F，可得小球的質量為 m=$\frac{{k}_{1}L}{g}$，故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵是明確兩個彈簧彈力關系，以及掌握胡克定律F=kx，知道x是彈簧伸長的長度或壓縮的長度．