Question

13．如圖甲所示，一對(duì)平行光滑的軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)=1m，電阻R=1.0Ω；有一導(dǎo)體靜止地放在軌道上，與軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.6T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下．現(xiàn)用一外力F沿軌道方向向右拉桿，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，求桿的質(zhì)量m和加速度a．

Answer 1

分析 由速度公式求出導(dǎo)體桿的速度，由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由安培力公式求出安培力，由牛頓第二定律列方程，然后根據(jù)圖示圖象求出加速度與質(zhì)量．

解答 解：導(dǎo)體桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得：v=at，
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv，
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLat}{R}$，
安培力：F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$，
由牛頓第二定律得：F-F_安=ma，
整理得：F=ma+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$，
由圖示圖象可知，截距ma=1，斜率$\frac{{B}^{2}{L}^{2}a}{R}$=$\frac{3-1}{20}$=0.1，
聯(lián)立解得：m=$\frac{5}{18}$kg；a=3.6m/s²，方向水平向右，
答：桿的質(zhì)量m為$\frac{5}{18}$kg，加速度a大小為3.6m/s²，方向水平向右．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求桿的質(zhì)量與加速度問(wèn)題，分析清楚桿的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用速度公式、E=BLv、安培力公式與牛頓第二定律即可正確解題．