【題目】A、B兩列火車,在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度vA=10 m/s,B車在后,速度vB=30 m/s,因大霧能見度很低,B車在距A車x0=80 m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時B車立即剎車,但B車要經(jīng)過225 m才能停下來.求:
(1)B車剎車時A仍按原速率行駛,兩車是否會相撞?
(2)若B車在剎車的同時發(fā)出信號,A車司機經(jīng)過Δt=4 s收到信號后加速前進,則A車的加速度至少多大才能避免相撞?
【答案】(1)兩車會相撞;(2)aA'≥0.83 m/s2
【解析】
試題(1)根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出B車的加速度,結(jié)合速度時間公式求出兩車速度相等經(jīng)歷的時間,結(jié)合位移關(guān)系判斷兩車是否相撞.
(2)抓住速度相等時恰好不相撞,結(jié)合位移關(guān)系求出A車加速度的最小值.
解:(1)B車的加速度大小.
當兩車速度相等時,有:vB﹣aBt1=vA,代入數(shù)據(jù)解得t1=10s.
此時A車的位移xA1=vAt1=10×10m=100m,
B車的位移=,
因為△x1=xB1﹣xA1=100m>x0,可知兩車相撞.
(2)vA′=10m/s,A車接收到信號后B車的速度vB′=vB﹣aB△t=30﹣2×4m/s=22m/s,
接收到信號時,兩車相距△x′=x0﹣(xB′﹣XA′)=82﹣(﹣vA△t)
代入數(shù)據(jù)解得△x′=18m,
當速度相等時有:vB′﹣aBt′=vA+aAt′,
代入數(shù)據(jù)解得.
答:(1)兩車相撞.
(2)A車的加速度至少為2m/s2才能避免相撞.
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【題目】(8分)宇航員在地球表面以一定初速度豎直向上拋出一小球,經(jīng)過時間t小球落回原處;若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球,需經(jīng)過時間5t小球落回原處。(取地球表面重力加速度g=10m/s2,空氣阻力不計)
(1)求該星球表面附近的重力加速度g';
(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地=1∶4,求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星∶M地。
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【題目】三個質(zhì)點A、B、C均由N點沿不同路徑運動至M點,運動軌跡如圖所示,三個質(zhì)點同時從N點出發(fā),同時達到M點,下列說法正確的是
A. 三個質(zhì)點從N點到M點的平均速度相同
B. 三個質(zhì)點任意時刻的速度方向都相同
C. 三個質(zhì)點從N點出發(fā)到任意時刻的平均速度都相同
D. 三個質(zhì)點從N點到M點的位移相同,路程不同
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【題目】如圖甲所示,在水平面上有一質(zhì)量為2m的足夠長的木板,其上疊放一質(zhì)量為的木塊,F(xiàn)給木塊施加一隨時間增大的水平力(是常數(shù)),木板和木塊加速度的大小變化的圖線如圖乙所示,木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為、木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為,假定接觸面之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等,則以下說法正確的是
A. 時間內(nèi)木塊受到的摩擦力大小為
B.
C. 圖線中
D. 與對應(yīng)圖線中的兩段傾斜直線的斜率之比為
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【題目】如圖甲為《測量電源電動勢和內(nèi)電阻》實驗電路圖,某同學(xué)按實驗電路測量記錄如下:
①請在圖乙中畫出U–I圖______________,并根據(jù)圖線求出電動勢E=_______V(保留兩位有效數(shù)字),內(nèi)電阻r=______Ω(保留一位有效數(shù)字)。
②若實驗室沒有合適的電壓表,某同學(xué)用老師提供的多用電表測量電壓,實驗時多用電表黑表筆應(yīng)連接圖甲中的________(填a或b),某次測量時多用表檔位開關(guān)置于直流電壓2.5V檔,示數(shù)如圖丙所示,此時電源路端電壓為 ________V。
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【題目】2009年杭州“七十邁”事件,將交通安全問題,以前所末有的方向,推到公眾輿論的“風(fēng)口浪尖”,這也透視出汽車時代的人們對交通安全問題的擔憂.下面的圖表,是《駕駛員守則》中的安全距離圖示和部分安全距離數(shù)據(jù).
請根據(jù)上邊的表格計算(本題中的路面情況均相同):
(1)如果駕駛員的反應(yīng)時間相同,請在表格中填上對應(yīng)的數(shù)值.
(2)超速是一種很危險的駕駛行為,一位司機發(fā)現(xiàn)前面80 m處有一障礙物,此時他的車速為100 km/h,請問他能否避免車禍的發(fā)生?
(3)酒后駕車是一種危害性很大的違法行為,由于酒精的作用,人的反應(yīng)時間延長,發(fā)生交通事故的概率大大增加.一名喝了酒的駕駛員,發(fā)現(xiàn)前面50m處有一隊學(xué)生正在橫過馬路,此時他的車速為72 km/h,而他的反應(yīng)時間卻比正常時慢了0.1 s,請問他能否避免慘劇的發(fā)生?
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【題目】如圖所示,P是一個帶電體,N是一個不帶電的金屬空腔,在哪種情況中,放在絕緣板上的小紙屑S不會被P吸引( )
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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【題目】將某材料制成的長方體鋸成A、B兩塊放在水平面上,A、B緊靠在一起,物體A的角度如圖所示.現(xiàn)用水平方向的力F推物體B,使物體A、B保持原來形狀整體沿力F的方向勻速運動,則( )
A. 物體A在水平方向受兩個力的作用,合力為零
B. 物體A只受一個摩擦力
C. 物體B對A的彈力小于桌面對物體A的摩擦力
D. 物體B在水平方向受三個力的作用
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【題目】如圖所示,斜面體A靜置于水平地面上,其傾角為θ=45°,上底面水平的物塊B在A上恰能勻速下滑,F(xiàn)對B施加一個沿斜面向上的力F,使B能緩慢地向上勻速運動,某時刻在B上輕輕地放上一個質(zhì)量為 的小物體C(圖中未畫出),A始終靜止,B保持運動狀態(tài)不變,關(guān)于放上C之后的情況,下列說法正確的是
A. B受到的摩擦力增加了mg
B. 推力F增大了mg
C. 推力F增大了 mg
D. A受到地面的摩擦力增加了
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