Question

1．兩個(gè)完全相同的圓環(huán)同軸豎直放置在一條直線上，兩圓環(huán)均勻帶等量的正電荷，O₁、O₂為兩環(huán)圓心，P₁、P₃為相對(duì)O₁的對(duì)稱點(diǎn)，P₂、P₄為相對(duì)O₂的對(duì)稱點(diǎn)，O為O₁O₂的中點(diǎn)，P₃O=P₄O，則下列說法中正確的是（　　）

• A． P₃、P₄兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
• B． P₁、P₂兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
• C． P₃、P₄兩點(diǎn)電勢(shì)相同
• D． 在P₁處由靜止釋放帶負(fù)電的粒子（粒子只受到電場(chǎng)力），該粒子到達(dá)P₃點(diǎn)處速度不為零

Answer 1

分析 首先據(jù)題意，利用對(duì)稱性判斷軸線上場(chǎng)強(qiáng)的特點(diǎn)，從而判斷各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；再據(jù)電勢(shì)差公式判斷P₃、P₄到O點(diǎn)的電勢(shì)差，從而判斷兩點(diǎn)的電勢(shì)；利用電場(chǎng)力做功情況判斷帶負(fù)電離子的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：AB、據(jù)圓環(huán)及軸線的對(duì)稱性可知，軸線上的場(chǎng)強(qiáng)方向沿著軸線，且P₁、P₂兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向從該點(diǎn)指向外側(cè)；P₃、P₄兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向從該點(diǎn)指向O；故AB錯(cuò)誤；
C、據(jù)對(duì)稱性可知，P₃、P₄兩點(diǎn)到O點(diǎn)軸線上的各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，所以同一個(gè)試探電荷從O點(diǎn)到兩點(diǎn)電場(chǎng)力做功相同，據(jù)電勢(shì)差定義可知，兩點(diǎn)到O點(diǎn)的電勢(shì)差相同，即兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故C正確；
D、若只有左側(cè)圓環(huán)，據(jù)對(duì)稱性和功能關(guān)系可知，P₁處由靜止釋放帶負(fù)電的粒子（粒子只受到電場(chǎng)力），該粒子到達(dá)P₃點(diǎn)處速度為零；但是本題在右側(cè)有一個(gè)帶電的圓環(huán)，會(huì)使軸線上的合場(chǎng)強(qiáng)發(fā)生變化，即負(fù)電的離子移動(dòng)時(shí)，右側(cè)圓環(huán)產(chǎn)生的電場(chǎng)對(duì)負(fù)電荷做正功，即負(fù)電荷的動(dòng)能變大，所以該粒子到達(dá)P₃點(diǎn)處速度不為零，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 靈活利用對(duì)稱性分析軸線上場(chǎng)強(qiáng)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，注意場(chǎng)強(qiáng)是矢量和判斷電勢(shì)高低的方法，此題綜合性較強(qiáng)，難度較大．