Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜面固定在水平面上，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在斜面底端的擋板上，另一端與質(zhì)量為m的物塊A連接，A靜止于P點(diǎn)。現(xiàn)對(duì)A施加一方向平行于斜面向上、大小F =mg的恒定拉力，使A向上運(yùn)動(dòng)。若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧形變未超過(guò)彈性限度，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是

A. 剛施加拉力F時(shí)，A的加速度大小為g

B. 速度最大時(shí)，A距P點(diǎn)的距離為mg/k

C. 在A上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，A和彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能一直增大

D. 在A上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，A的機(jī)械能先減小后增加

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律求出加速度。A的速度最大時(shí)加速度為零，根據(jù)胡克定律求出A達(dá)到最大速度時(shí)的位移；根據(jù)功能關(guān)系分析能量如何轉(zhuǎn)化。

A項(xiàng)：開始時(shí)A靜止，則彈簧對(duì)A的作用力的方向向上，為向上的彈力，

大�。�F1=mgsinθ=0.5mg，

對(duì)A施加向上的拉力F后，A受到重力、斜面的支持力、彈簧的彈力以及拉力F的作用，沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律有：

F+F1-mgsinθ=ma

聯(lián)立可得：a=g，故A正確；

B項(xiàng)：當(dāng)A的速度最大時(shí)加速度為零，設(shè)彈簧對(duì)A的作用力大小為F2，方向向下，則：F-F2-mgsinθ=0

得：F2=0.5mg

彈簧對(duì)A的作用力大小為0.5mg，方向向下，說(shuō)明彈簧對(duì)A的作用力為拉力，此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)；

開始時(shí)彈簧的壓縮量：

A的速度最大時(shí)加速度為零，彈簧的伸長(zhǎng)量：

所以A距P點(diǎn)的距離為：x＝x1+x2＝，故B正確；

C項(xiàng)：在A上升到最高點(diǎn)的進(jìn)程中，拉力F始終做正功，所以A和彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能一直增加，故C正確；

D項(xiàng)：在A上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧開始時(shí)對(duì)A做正功，彈簧對(duì)A的作用力變成拉力后彈簧對(duì)A做負(fù)功，當(dāng)彈簧的拉力大于F后，A受到到除重力外的合外力對(duì)A做負(fù)功，所以A的機(jī)械能先增加后減小，故D錯(cuò)誤。

故應(yīng)選ABC。