Question

6．在光滑的水平面上一個質(zhì)量M=80g的大球以5m/s的速度撞擊一個靜止在水平面上的質(zhì)量為m=20g的小球，用V′和v′表示碰撞后大球和小球的速度，下列幾組數(shù)據(jù)中可能發(fā)生的是（　　）

• A． V′=3m/s　  v′=7m/s
• B． V′=4m/s　 v′=4m/s
• C． V′=4.5m/s　 v′=2m/s
• D． V′=2m/s　 v′=12m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，機械能不增加，碰撞后不可能發(fā)生二次碰撞，應(yīng)用動量守恒定律分析答題．

解答 解：以M的初速度方向為正方向，碰撞前系統(tǒng)總動量：p=MV=0.08×5=0.4kg•m/s，系統(tǒng)總動能：E_K=$\frac{1}{2}$MV²=$\frac{1}{2}$×0.08×5²=1J；
A、如果V′=3m/s、v′=7m/s，碰撞后系統(tǒng)總動量：p′=MV′+mv′=0.08×3+0.02×7=0.38kg•m/s，系統(tǒng)動量不守恒，故A錯誤；
B、如果V′=4m/s、v′=4m/s，碰撞后系統(tǒng)總動量：p′=MV′+mv′=0.08×4+0.02×4=0.4kg•m/s，系統(tǒng)動量守恒，碰撞后的總動能：E_K′=$\frac{1}{2}$MV′²+$\frac{1}{2}$mv′²=$\frac{1}{2}$×0.08×4²+$\frac{1}{2}$×0.02×4²=0.8J，系統(tǒng)機械能不增加，故B正確；
C、如果V′=4.5m/s、v′=2m/s，碰撞后M的速度大于m的速度，會發(fā)生二次碰撞，不符合實際情況，故C錯誤；
D、如果V′=2m/s、v′=12m/s，碰撞后系統(tǒng)總動量：p′=MV′+mv′=0.08×2+0.02×12=0.4kg•m/s，系統(tǒng)動量守恒，碰撞后的總動能：E_K′=$\frac{1}{2}$MV′²+$\frac{1}{2}$mv′²=$\frac{1}{2}$×0.08×2²+$\frac{1}{2}$×0.02×12²=1.6J，系統(tǒng)機械能增加，不符合實際，故D錯誤；
故選：B

點評 本題考查了求兩球的速度，知道兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，機械能不增加，碰撞后不可能發(fā)生二次碰撞即可正確解題．