Question

雞蛋從高處落到地面而不被摔壞，撞擊地面的速度最大不能超過1.0m/s．課外活動小組設(shè)計了如圖所示的保護裝置，用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，現(xiàn)將該裝置從距地面某一高處自由下落，裝置碰地后速度立即為0，且保持豎直無反彈，此后雞蛋在A、B夾板間減速下降的加速度為4.5g．某次實驗中保護裝置從離地面H=5m的高度處靜止釋放．（g=10m/s²）
（1）如果沒有保護，雞蛋自由下落而不被摔壞時釋放的最大高度h；
（2）實驗中為保證雞蛋安全，雞蛋放的位置離裝置下端的最小距離s；
（3）在（2）情況下雞蛋運動的總時間t．

Answer 1

分析：根據(jù)自由落體運動的速度位移公式v²=2gh求出雞蛋自由下落而不被摔壞的最大高度h．
為了讓雞蛋能夠落到地面，落地時速度最大時雞蛋在夾板中下落的距離最長，根據(jù)位移速度公式即可求解．
雞蛋下落總時間為自由落體運動時間和減速時間之和

解答：解：（1）雞蛋做自由落體運動，由勻變速直線運動學公式得：h=

v 2 m

2g

代入數(shù)據(jù)可得：h=0.05m
（2）設(shè)雞蛋和保護裝置在自由下落中著地時的速度為v，則有：
v²=2gh
故v=

2gh

=

2×10×5

=10m/s
雞蛋在保護裝置中減速下落時有：

v

2 m

-v2=-2as
故s=

v2- v 2 m

2a

代入數(shù)據(jù)，解得：s=1.1m
（3）雞蛋自由下落時間t1=

v

g

=1s
雞蛋減速下落時間t₂=

vm-v

-a

代入數(shù)據(jù)得t₂=0.2s
雞蛋運動的總時間t=t₁+t₂=1+0.2=1.2s
答：（1）如果沒有保護，雞蛋自由下落而不被摔壞時釋放的最大高度0.05m
（2）實驗中為保證雞蛋安全，雞蛋放的位置離裝置下端的最小距離為1.1m
（3）在（2）情況下雞蛋運動的總時間為1.2s

點評：本題考查了運動學基本公式的應(yīng)用，靈活運用運動學公式解題是關(guān)鍵．