2.如圖所示,斜面C固定在水平地面上,傾角為θ=30°,A、B兩物體放在斜面上,距離為d=7.5m,A與C的動摩擦因數(shù)為μA=$\frac{1}{2\sqrt{3}}$,B與C的動摩擦因數(shù)為μB=$\frac{1}{\sqrt{3}}$,t=0時刻分別給A、B以沿斜面向上的初速度vOA=7.5m/s,vOB=15m/s,取g=10m/s2.求:
(1)上滑階段A、B兩物體的加速度大。
(2)從開始到A、B相遇所經(jīng)歷的時間t.

分析 (1)對A、B由于牛頓第二定律求出加速度.
(2)A、B開始都做勻加速直線運動,由于牛頓第二定律求出它們的加速度,然后求出它們減速到零的運動時間,再由于勻變速直線運動的運動規(guī)律求出A、B相遇需要的時間.

解答 解:(1)由牛頓第二定律得:
對A:mAgsinθ+μAmAgcosθ=mAaA1
代入數(shù)據(jù)解得:aA1=7.5m/s2,
對B:mBgsinθ+μBmBgcosθ=mBaB1,
代入數(shù)據(jù)解得:aB1=10m/s2;
(2)A、B向上做勻減速直線運動,做減速運動的時間為:
tA=$\frac{{v}_{0A}}{{a}_{A}}$=$\frac{7.5}{7.5}$=1s,
tB=$\frac{{v}_{B}}{{a}_{B}}$=$\frac{15}{10}$=1.5s,
tB>tA,物體A先減速為零,物體A減速為零的過程中:
sA1=$\frac{{v}_{0A}^{2}}{2{a}_{A1}^{\;}}$=$\frac{7.{5}^{2}}{2×7.5}$=3.75m,sB1=v0BtA-$\frac{1}{2}$aB1tA2=15×1-$\frac{1}{2}$×10×12=10m,
d+sA1>sB1,在此過程中A、B沒有相遇;
此時A、B間的距離為:s=d+sA1-sB1=7.5+3.75-10=1.25m,
此時B的速度為:vB=v0B-aBtA=15-10×1=5m/s,
由于μA<tanθ,則mAgsinθ>μAmAgcosθ,A速度變?yōu)榱愫髮⑾蛳伦黾铀龠\動,
對A,由牛頓第二定律得:mAgsinθ-μAmAgcosθ=mAaA2,
代入數(shù)據(jù)解得:aA2=2.5m/s2
當A、B相遇時:s=$\frac{1}{2}$aA2t′2+vBt′-$\frac{1}{2}$aBt′2
代入數(shù)據(jù)解得:t′=$\frac{1}{3}$s,
A、B相遇需要的時間為:t=tA+t′=1+$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$s;
答:(1)上滑階段A、B兩物體的加速度大小分別為7.5m/s2、10m/s2
(2)從開始到A、B相遇所經(jīng)歷的時間t為$\frac{4}{3}$s.

點評 本題考查了求加速度、相遇時間問題,由于兩物體的運動過程復雜,本題難度較大,分析清楚物體的運動過程是解題的關(guān)鍵,由于牛頓第二定律與運動學公式可以解題.

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10.某質(zhì)點在東西方向上做直線運動,規(guī)定向東為正方向,其位移-時間圖象如圖所示,則由圖可知( 。
A.質(zhì)點在0~6s內(nèi)位移大小為8m,路程也為8m
B.質(zhì)點在0~8s內(nèi)位移為-8m,此段時間路程為24m
C.0~4s質(zhì)點的速度為2m/s,4~8s內(nèi)質(zhì)點的速度為-4m/s
D.質(zhì)點0~4s向東勻速運動,4~6s向西勻速運動,6~8s向東勻速運動

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13.圖甲表示一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=20s時的波形圖,已知該波的傳播速度為50cm/s,則下列說法中正確的是( 。
A.圖乙是該列波中質(zhì)點F的振動圖線
B.質(zhì)點G沿x軸正方向移動
C.要使該波能夠發(fā)生明顯的衍射,障礙物的尺寸應小于100cm
D.該波與另一列波發(fā)生穩(wěn)定的干涉,則另一列波的頻率為2Hz

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10.如圖甲所示,物體原來靜止在水平面上,現(xiàn)用一水平力F拉物體,在F從0開始逐漸增大的過程中,物體先靜止后做變加速運動,其加速度a隨外力F變化的圖象如圖乙所示,最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力.根據(jù)圖乙中的數(shù)據(jù)可計算出(g=10m/s2)( 。
A.物體的質(zhì)量為2 kg
B.物體的質(zhì)量為0.5 kg
C.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3
D.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.35

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17.如圖所示,物塊a、b和c的質(zhì)量之比為1:2:3,a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連,通過系在a上的細線懸掛于固定點O,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).現(xiàn)將細線剪斷,將物塊a、b和c的加速度記為a1、a2和a3,S1和S2相對于原長的伸長量分別記為△l1和△l2,重力加速度大小為g,在剪斷的瞬間,下列說法正確的是( 。
A.a1=6gB.a2=2.5gC.△l1:△l2=5:3D.△l1:△l2=2:3

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

7.水平地面上質(zhì)量m=1kg的物體在水平拉力F的作用下運動,t=1s時撤去拉力,
物體運動的部分v-t圖象如圖所示.重力加速度g=10m/s2.求:
(1)拉力F的大小;
(2)t=4s時物體的速度v的大小.

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14.如圖所示,木塊A質(zhì)量為1kg,木塊B的質(zhì)量為2kg,疊放在水平地面上,AB間的最大靜摩擦力為1N,B與地面間的動摩擦系數(shù)為0.1,今用水平力F作用于B,則保持AB相對靜止的條件是F不超過( 。
A.1NB.4NC.6ND.8N

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11.如圖所示兩個輕質(zhì)彈簧倔強系數(shù)之比為k1:k2=2:1,兩彈簧串接后下面懸掛一個重15牛的重物P,平衡后,兩彈簧的拉力大小分別為( 。
A.k1和k2的彈力大小均為15牛
B.k1和k2的彈力大小均為7.5牛
C.k1彈力大小為5牛,k2彈力大小為10牛
D.k1彈力大小為10牛,k2彈力大小為5牛

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12.關(guān)于質(zhì)點,以下說法正確的是(  )
A.質(zhì)量和體積都很大的物體有時也能看成質(zhì)點
B.體積很小的物體都可以看成質(zhì)點.
C.只有質(zhì)量和體積都很小的物體才能看成質(zhì)點
D.質(zhì)量很小的物體都可以看成質(zhì)點

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