分析 (1)對A、B由于牛頓第二定律求出加速度.
(2)A、B開始都做勻加速直線運動,由于牛頓第二定律求出它們的加速度,然后求出它們減速到零的運動時間,再由于勻變速直線運動的運動規(guī)律求出A、B相遇需要的時間.
解答 解:(1)由牛頓第二定律得:
對A:mAgsinθ+μAmAgcosθ=mAaA1,
代入數(shù)據(jù)解得:aA1=7.5m/s2,
對B:mBgsinθ+μBmBgcosθ=mBaB1,
代入數(shù)據(jù)解得:aB1=10m/s2;
(2)A、B向上做勻減速直線運動,做減速運動的時間為:
tA=$\frac{{v}_{0A}}{{a}_{A}}$=$\frac{7.5}{7.5}$=1s,
tB=$\frac{{v}_{B}}{{a}_{B}}$=$\frac{15}{10}$=1.5s,
tB>tA,物體A先減速為零,物體A減速為零的過程中:
sA1=$\frac{{v}_{0A}^{2}}{2{a}_{A1}^{\;}}$=$\frac{7.{5}^{2}}{2×7.5}$=3.75m,sB1=v0BtA-$\frac{1}{2}$aB1tA2=15×1-$\frac{1}{2}$×10×12=10m,
d+sA1>sB1,在此過程中A、B沒有相遇;
此時A、B間的距離為:s=d+sA1-sB1=7.5+3.75-10=1.25m,
此時B的速度為:vB=v0B-aBtA=15-10×1=5m/s,
由于μA<tanθ,則mAgsinθ>μAmAgcosθ,A速度變?yōu)榱愫髮⑾蛳伦黾铀龠\動,
對A,由牛頓第二定律得:mAgsinθ-μAmAgcosθ=mAaA2,
代入數(shù)據(jù)解得:aA2=2.5m/s2,
當A、B相遇時:s=$\frac{1}{2}$aA2t′2+vBt′-$\frac{1}{2}$aBt′2,
代入數(shù)據(jù)解得:t′=$\frac{1}{3}$s,
A、B相遇需要的時間為:t=tA+t′=1+$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$s;
答:(1)上滑階段A、B兩物體的加速度大小分別為7.5m/s2、10m/s2;
(2)從開始到A、B相遇所經(jīng)歷的時間t為$\frac{4}{3}$s.
點評 本題考查了求加速度、相遇時間問題,由于兩物體的運動過程復雜,本題難度較大,分析清楚物體的運動過程是解題的關(guān)鍵,由于牛頓第二定律與運動學公式可以解題.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 質(zhì)點在0~6s內(nèi)位移大小為8m,路程也為8m | |
B. | 質(zhì)點在0~8s內(nèi)位移為-8m,此段時間路程為24m | |
C. | 0~4s質(zhì)點的速度為2m/s,4~8s內(nèi)質(zhì)點的速度為-4m/s | |
D. | 質(zhì)點0~4s向東勻速運動,4~6s向西勻速運動,6~8s向東勻速運動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 圖乙是該列波中質(zhì)點F的振動圖線 | |
B. | 質(zhì)點G沿x軸正方向移動 | |
C. | 要使該波能夠發(fā)生明顯的衍射,障礙物的尺寸應小于100cm | |
D. | 該波與另一列波發(fā)生穩(wěn)定的干涉,則另一列波的頻率為2Hz |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體的質(zhì)量為2 kg | |
B. | 物體的質(zhì)量為0.5 kg | |
C. | 物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3 | |
D. | 物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.35 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | a1=6g | B. | a2=2.5g | C. | △l1:△l2=5:3 | D. | △l1:△l2=2:3 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 1N | B. | 4N | C. | 6N | D. | 8N |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | k1和k2的彈力大小均為15牛 | |
B. | k1和k2的彈力大小均為7.5牛 | |
C. | k1彈力大小為5牛,k2彈力大小為10牛 | |
D. | k1彈力大小為10牛,k2彈力大小為5牛 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 質(zhì)量和體積都很大的物體有時也能看成質(zhì)點 | |
B. | 體積很小的物體都可以看成質(zhì)點. | |
C. | 只有質(zhì)量和體積都很小的物體才能看成質(zhì)點 | |
D. | 質(zhì)量很小的物體都可以看成質(zhì)點 |
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