Question

15．光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小球A和B（中央有孔），它們由細(xì)繩連接，在如圖所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)．此情況下，小球B與環(huán)中心O處于同一水平面上，小球A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，且與水平線成30°角．已知小球B的質(zhì)量為3kg，求細(xì)繩對(duì)小球B的拉力和小球A的質(zhì)量．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 對(duì)B球受力分析由幾何關(guān)系可求得細(xì)繩對(duì)B球的拉力；再對(duì)A球分析，可求得A球的質(zhì)量．

解答 解：對(duì)小球B球受力分析，如圖所示，小球B處于平衡狀態(tài)，有

Tsin30°=m_Bg
解得T=$\frac{{m}_{B}g}{sin30°}$=60 N
小球A處于平衡狀態(tài)，有
T′cos30°=N_Asin30°
N_Acos30°=m_Ag+T′sin30°．
其中T′=T
由以上各式解得m_A=6 kg．
答：細(xì)繩對(duì)小球B的拉力是60N，小球A的質(zhì)量是6kg

點(diǎn)評(píng) 連接體類的共點(diǎn)力的平衡一般在解題時(shí)都應(yīng)分別對(duì)兩物體進(jìn)行受力分析，由作出的平行四邊形找出力之間的關(guān)系，即可求解．