Question

【題目】在“極限”運(yùn)動(dòng)會(huì)中，有一個(gè)在鋼索橋上的比賽項(xiàng)目。如圖所示，總長(zhǎng)為L的均勻粗鋼絲繩固定在等高的A、B處，鋼絲繩最低點(diǎn)與固定點(diǎn)A、B的高度差為H，動(dòng)滑輪起點(diǎn)在A處，并可沿鋼絲繩滑動(dòng)，鋼絲繩最低點(diǎn)距離水面也為H。若質(zhì)量為m的人抓住滑輪下方的掛鉤由A點(diǎn)靜止滑下，最遠(yuǎn)能到達(dá)右側(cè)C點(diǎn)，C、B間鋼絲繩相距為L/10，高度差為H/3。參賽者在運(yùn)動(dòng)過程中視為質(zhì)點(diǎn)，滑輪受到的阻力大小可認(rèn)為不變，且克服阻力所做的功與滑過的路程成正比，不計(jì)參賽者在運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力、滑輪（含掛鉤）的質(zhì)量和大小，不考慮鋼索橋的擺動(dòng)及形變。重力加速度為g。求：

（1）滑輪受到的阻力大��；

（2）某次比賽規(guī)定參賽者須在鋼絲繩最低點(diǎn)松開掛鉤并落到與鋼絲繩最低點(diǎn)水平相距為4a、寬度為a，厚度不計(jì)的海綿墊子上。若參賽者由A點(diǎn)靜止滑下，會(huì)落在海綿墊子左側(cè)的水中。為了能落到海綿墊子上，參賽者在A點(diǎn)抓住掛鉤時(shí)應(yīng)具有初動(dòng)能的范圍。

Answer 1

【答案】（1）；（2）。

【解析】試題分析：（1）由A到C，根據(jù)動(dòng)能定理，有：

滑輪受到的阻力

（2）人離開掛鉤后做平拋運(yùn)動(dòng)，由得：飛行時(shí)間

人要落在墊子上，水平位移應(yīng)在4a—5a之間。

①當(dāng)水平位移為4a時(shí)：

最小速度

由A到最低點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：

最小初動(dòng)能

②當(dāng)水平位移為5a時(shí)：

最大速度

由A到最低點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：

最大初動(dòng)能

所以初動(dòng)能的范圍應(yīng)為：

即初動(dòng)能范圍為