Question

6．如圖所示，光滑的水平金屬框架（足夠長(zhǎng)，電阻不計(jì)）固定在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，框架左端連接一個(gè)R=0.4Ω的電阻，框架上垂直導(dǎo)軌放置一電阻r=0.1Ω的金屬導(dǎo)體棒ab，金屬導(dǎo)體棒長(zhǎng)為0.5m，兩端恰與框架接觸，且接觸良好，金屬導(dǎo)體棒ab在F=0.4N的水平恒力作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，金屬導(dǎo)體棒ab的最大速度v=0.25m/s．
（1）試判斷金屬導(dǎo)體a、b兩端電勢(shì)高低．
（2）求電阻R上消耗的最大電功率．
（3）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)右手定則判斷出金屬導(dǎo)體ab中的感應(yīng)電流方向，從而確定a、b兩端電勢(shì)的高低．
（2）、（3）金屬導(dǎo)體棒ab的速度最大時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，感應(yīng)電流最大，R上消耗的電功率最大．根據(jù)平衡條件和安培力公式結(jié)合求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
由F=BIL求出感應(yīng)電流的最大值，再求電阻R上消耗的最大電功率．

解答 解：（1）根據(jù)右手定則知，ab棒中的感應(yīng)電流方向?yàn)閎到a，ab棒相當(dāng)于電源，a端相當(dāng)于電源的正極，所以a端的電勢(shì)高．
（2）、（3）金屬導(dǎo)體棒ab的速度最大時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件有 F=BIL
又 I=$\frac{BLv}{R+r}$
聯(lián)立得 B=$\frac{1}{L}$$\sqrt{\frac{FR}{v}}$=$\frac{1}{0.5}$$\sqrt{\frac{0.4×0.4}{0.25}}$=1.6T
則 I=$\frac{F}{BL}$=$\frac{0.4}{1.6×0.5}$A=0.5A
電阻R上消耗的最大電功率 P=I²R=0.5²×0.4W=0.1W
答：
（1）金屬導(dǎo)體a端電勢(shì)高．
（2）電阻R上消耗的最大電功率是0.1W．
（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是1.6T．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，以及掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、安培力公式等電磁感應(yīng)規(guī)律，并能靈活運(yùn)用．