Question

8．在做用油膜法估測分子大小的實驗中，已知實驗室中使用的酒精油酸溶液的體積濃度為M，又用滴管測得每N滴這種酒精油酸的體積為V，將一滴這種溶液滴在淺盤中的水面上，在玻璃板上描出油膜的邊界線，再把玻璃板放在畫有邊長為a的正方形小格的紙上（如圖）測得油膜占有的小正方形個數(shù)為m．
（1）用以上字母表示油酸分子的大小d=$\frac{nV}{Nm{a}^{2}}$．（所給物理量均為國際單位）．
（2）從圖中數(shù)得油膜占有的小正方形個數(shù)為m=56．

Answer 1

分析 （1）用油膜法估測分子的大小的實驗原理是：將油酸分子看成球形，且一個挨一個分布在水面上，形成單分子層的油膜，從而可以由體積與面積相除求出油膜的厚度根據(jù)題意表示出一滴油膜的體積，用其除以單分子油膜的面積，可得油膜的厚度，即為油膜分子的直徑．
（2）小正方形個數(shù)作估算的方法得到：不足半個的舍去，多于半個的算一個．

解答 解：（1）由題意可知，一滴酒精油酸溶液的體積 V₀=$\frac{V}{N}$；
其中純油酸的體積為 V′=$\frac{nV}{N}$
所形成的油膜的面積為 S=ma²，
所以油膜的厚度，即為油酸分子的直徑為 d=$\frac{V′}{S}$=$\frac{nV}{Nm{a}^{2}}$
（2）從圖中數(shù)得油膜占有的小正方形個數(shù)為 m=57（或57±1）．
故答案為：$\frac{nV}{Nm{a}^{2}}$，56．

點評 在用油膜法估測分子的大小”實驗中，我們要建立物理模型，作一些理想化的處理，認(rèn)為油酸分子之間無間隙，油酸膜為單層分子，明確該實驗的實驗原理即可正確解答本題．