Question

【題目】如圖所示，對稱、粗糙斜面與豎直方向夾角θ=53°，硬質輕桿通過鉸鏈與兩個相同且質量為m1=1.0kg的物塊P、Q相連，對稱放在斜面上，一質量m2=1.6kg的物體懸掛在鉸鏈A上，對稱調節(jié)P、Q的位置，使桿與斜面垂直，整個裝置處于平衡狀態(tài)，設最大靜止摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

(1)桿對物塊P的作用力；

(2)物塊與斜面間動摩擦因數的最小值；

(3)若斜面光滑，對稱調節(jié)P、Q的位置，使整個裝置仍處于平衡狀態(tài)，求此時桿與水平方向夾角的正切值．

Answer 1

【答案】(1)10N(2) (3)

【解析】

(1)A點受到的繩子的拉力等于質量為物體的重力，其沿桿的方向的分量等于桿對P的作用力，如圖，則：

所以桿對P的作用力等于

(2)對P進行受力分析，如圖

當靜摩擦力恰好為最大值時，對應動摩擦因數最小值，設為

沿桿的方向上有：

沿斜面方向有：

并且有：

聯立解得

(3)斜面光滑，對稱調節(jié)P、Q的位置，使整個裝置平衡，如圖．

設桿與水平方向夾角為，

在沿斜面方向上有：

桿的壓力等于質量為的物體的重力沿桿的方向上的分量，有：

聯立解得：