Question

汽車以額定功率在水平面上做直線運動，速度為3m/s時的加速度是速度為6m/s時的3倍（設汽車受到的阻力恒定），則汽車的最大速度為

 

．

Answer 1

分析：汽車恒定功率啟動，做加速度不斷減小的加速運動，根據P=Fv求解牽引力，根據牛頓第二定律多次列式后聯立求解即可．

解答：解：汽車恒定功率啟動，做加速度不斷減小的加速運動，根據牛頓第二定律，有：
速度為3m/s時，有：

P

3

-f=ma1
速度為6m/s時，有：

P

6

-f=ma2
速度最大時，有：

P

vm

-f=0
其中：a₁=3a₂
聯立解得：
v_m=

P

f

=12m/s
故答案為：12m/s．

點評：本題關鍵是明確汽車的運動規(guī)律，知道汽車做加速度不斷減小的加速運動，當牽引力減小到等于阻力時，速度達到最大．