(14分)中心均開有小孔的金屬板C、D與邊長(zhǎng)為d的正方形單匝金屬線圈連接,正方形框內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),大小隨時(shí)間變化的關(guān)系為B=kt(k未知且k>0),E、F為磁場(chǎng)邊界,且與C、D板平行。D板正下方分布磁場(chǎng)大小均為B0,方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。區(qū)域Ⅰ的磁場(chǎng)寬度為d,區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)寬度足夠大。在C板小孔附近有質(zhì)量為m、電量為q的正離子由靜止開始加速后,經(jīng)D板小孔垂直進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ,不計(jì)離子重力。

(1)如果粒子只是在Ⅰ區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)而沒有到達(dá)Ⅱ區(qū),那么粒子的速度v滿足什么條件?

(2)若改變正方形框內(nèi)的磁感強(qiáng)度變化率k,離子可從距D板小孔為2d的點(diǎn)穿過E邊界離開磁場(chǎng),求正方形框內(nèi)磁感強(qiáng)度的變化率k是多少?

 

【答案】

(1)(2)(I)如果離子從小孔右側(cè)離開磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)軌跡與F相切,由幾何關(guān)系得  R=d ⑦

由⑤⑥⑦得    (2分)

(II)如果離子從小孔左側(cè)離開磁場(chǎng),有幾何關(guān)系   ⑧

由⑤⑥⑧得對(duì)應(yīng)磁感強(qiáng)度的變化率

【解析】

試題分析:粒子剛好沒有到達(dá)II區(qū)軌跡如圖        (圖1分)

可知       及            (2分)

  即必須滿足             (2分)

(2)(9分)離子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度v

      ③

      ④

由③④得    ⑤ (2分)

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)有 ⑥ 

離子進(jìn)入磁場(chǎng)并從E邊界射出的運(yùn)動(dòng)軌跡有兩種可能情況,如圖所示,

(I)如果離子從小孔右側(cè)離開磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)軌跡與F相切,由幾何關(guān)系得  R=d ⑦

由⑤⑥⑦得    (2分)

(II)如果離子從小孔左側(cè)離開磁場(chǎng),有幾何關(guān)系   ⑧

由⑤⑥⑧得對(duì)應(yīng)磁感強(qiáng)度的變化率             (圖2分+2+1分)

考點(diǎn):考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

點(diǎn)評(píng):難度較大,對(duì)于粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),首先根據(jù)受力確定粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)性質(zhì),畫出大致的運(yùn)動(dòng)軌跡,把整段運(yùn)動(dòng)分解成獨(dú)立分析的分運(yùn)動(dòng),利用相關(guān)知識(shí)求解

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?惠州模擬)中心均開有小孔的金屬板C、D與半徑為d的圓形單匝金屬線圈連接,圓形框內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),大小隨時(shí)間變化的關(guān)系為B=kt(k未知且k>0),E、F為磁場(chǎng)邊界,且與C、D板平行.D板右方分布磁場(chǎng)大小均為B0,方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng).區(qū)域Ⅰ的磁場(chǎng)寬度為d,區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)寬度足夠大.在C板小孔附近有質(zhì)量為m、電量為q的負(fù)離子由靜止開始加速后,經(jīng)D板小孔垂直進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ,不計(jì)離子重力.
(1)判斷圓形線框內(nèi)的磁場(chǎng)方向;
(2)若離子從C板出發(fā),運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又恰能回到C板出發(fā)點(diǎn),求離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間;
(3)若改變圓形框內(nèi)的磁感強(qiáng)度變化率k,離子可從距D板小孔為2d的點(diǎn)穿過E邊界離開磁場(chǎng),求圓形框內(nèi)磁感強(qiáng)度的變化率k是多少?

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科目:高中物理 來源:2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高二上學(xué)期期末考試物理試卷(帶解析) 題型:計(jì)算題

(14分)中心均開有小孔的金屬板C、D與邊長(zhǎng)為d的正方形單匝金屬線圈連接,正方形框內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),大小隨時(shí)間變化的關(guān)系為B=kt(k未知且k>0),E、F為磁場(chǎng)邊界,且與C、D板平行。D板正下方分布磁場(chǎng)大小均為B0,方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。區(qū)域Ⅰ的磁場(chǎng)寬度為d,區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)寬度足夠大。在C板小孔附近有質(zhì)量為m、電量為q的正離子由靜止開始加速后,經(jīng)D板小孔垂直進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ,不計(jì)離子重力。

(1)如果粒子只是在Ⅰ區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)而沒有到達(dá)Ⅱ區(qū),那么粒子的速度v滿足什么條件?
(2)若改變正方形框內(nèi)的磁感強(qiáng)度變化率k,離子可從距D板小孔為2d的點(diǎn)穿過E邊界離開磁場(chǎng),求正方形框內(nèi)磁感強(qiáng)度的變化率k是多少?

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科目:高中物理 來源:2014屆廣東省廣州市海珠區(qū)高三入學(xué)摸底考試物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

(18分)中心均開有小孔的金屬板C、D與半徑為d的圓形單匝金屬線圈連接,圓形框內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),大小隨時(shí)間變化的關(guān)系為 (k未知且k>0),E、F為磁場(chǎng)邊界,且與C、D板平行。D板右方分布磁場(chǎng)大小均為B0,方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。區(qū)域Ⅰ的磁場(chǎng)寬度為d,區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)寬度足夠大。在C板小孔附近有質(zhì)量為m、電量為q的負(fù)離子由靜止開始加速后,經(jīng)D板小孔垂直進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ,不計(jì)離子重力。

(1)判斷圓形線框內(nèi)的磁場(chǎng)方向;

(2)若離子從C板出發(fā),運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又恰能回到C板出發(fā)點(diǎn),求離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間;

(3)若改變圓形框內(nèi)的磁感強(qiáng)度變化率k,離子可從距D板小孔為2d的點(diǎn)穿過E邊界離開磁場(chǎng),求圓形框內(nèi)磁感強(qiáng)度的變化率k是多少?

 

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科目:高中物理 來源:2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三下學(xué)期4月模擬考試?yán)砭C試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

(18分)中心均開有小孔的金屬板C、D與半徑為d的圓形單匝金屬線圈連接,圓形框內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),大小隨時(shí)間變化的關(guān)系為B=kt(k未知且k>0),E、F為磁場(chǎng)邊界,且與C、D板平行。D板右方分布磁場(chǎng)大小均為B0,方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。區(qū)域Ⅰ的磁場(chǎng)寬度為d,區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)寬度足夠。在C板小孔附近有質(zhì)量為m、電量為q的負(fù)離子由靜止開始加速后,經(jīng)D板小孔垂直進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ,不計(jì)離子重力。

(1)判斷圓形線框內(nèi)的磁場(chǎng)方向;

(2)若離子從C板出發(fā),運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又恰能回到C板出發(fā)點(diǎn),求離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間;

(3)若改變圓形框內(nèi)的磁感強(qiáng)度變化率k,離子可從距D板小孔為2d的點(diǎn)穿過E邊界離開磁場(chǎng),求圓形框內(nèi)磁感強(qiáng)度的變化率k是多少?

 

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