Question

2．如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應強度B=0.50T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源，另一端接有電阻R=5.0Ω．現(xiàn)把一個質(zhì)量為m=0.040kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒靜止．導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，與金屬導軌接觸的兩點間的導體棒的電阻R₀=5.0Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s²．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
（1）導體棒受到的安培力大�。�
（2）導體棒受到的摩擦力大小及方向．

Answer 1

分析 （1）ab棒與電阻R并聯(lián)，求出并聯(lián)電阻，由歐姆定律求出干路電流I，再求出流過ab棒的電流．再由安培力公式F=BIL可求解安培力的大�。�
（2）導體棒受到重力、安培力、導軌的支持力和靜摩擦力，在沿導軌方向上根據(jù)平衡條件即可求出導體棒受到的摩擦力．

解答 解：（1）因R=R₀=5.0Ω，電阻與導體棒并聯(lián)，由閉合電路的歐姆定律得總電流為：I=$\frac{E}{\frac{1}{2}R+r}$=$\frac{4.5}{\frac{1}{2}×5.0+0.50}$=1.5A
導體棒中電流為：I₁=$\frac{1}{2}$I=$\frac{1}{2}×1.5$=0.75A
導體棒受到的安培力大小為：F=BI₁L=0.50×0.75×0.40N=0.15N
（2）根據(jù)左手定則，導體棒受到的安培力沿導軌向上．大小為：F=0.15N
導體棒的重力沿斜面向下的分量為：G₁=mgsinθ=0.040×10×sin37°=0.24N
因?qū)�體棒處于靜止狀態(tài)，所以沿導軌方向上合力為零，有：
f=G₁-F=0.24-0.15=0.09 N．方向沿斜面向上．
答：（1）導體棒受到的安培力大小為0.15N；
（2）導體棒受到的摩擦力大小為0.09N，方向沿斜面向上．

點評 本題屬于導體在磁場中平衡的問題，是安培力與力學知識的綜合，按照力平衡的解題思路求解，分析受力是關鍵．在對導體棒進行受力分析時，要注意安培力的方向的判斷，還有靜摩擦力方向的判斷方法．