Question

12．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，圓半徑為R，向心加速度為a，下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 線速度v=$\sqrt{aR}$
• B． 角速度ω=$\sqrt{\frac{a}{R}}$
• C． 轉(zhuǎn)速n=2π$\sqrt{\frac{a}{R}}$
• D． 周期T=2π$\sqrt{\frac{R}{a}}$

Answer 1

分析 熟悉描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)物理量的意義和表達(dá)式并展開討論即可．

解答 解：A、向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{R}$，則v=$\sqrt{aR}$． 故A正確．
B、向心加速度a=Rω²，則ω=$\sqrt{\frac{a}{R}}$．故B正確．
C、因?yàn)棣?$\sqrt{\frac{a}{R}}$，則n=$\frac{ω}{2π}$=$\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{a}{R}}$．故C錯(cuò)誤．
D、向心加速度a=Rω²，則ω=$\sqrt{\frac{a}{R}}$．則T=$\frac{2π}{ω}$=2π$\sqrt{\frac{R}{a}}$．故D正確．
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道向心加速度、角速度、線速度和周期的定義，知道它們之間的聯(lián)系．