Question

2．某物理興趣小組利用圖甲所示裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗，圖乙為一條符合實驗要求的紙帶，鉤碼的速度為零時打點計時器打下的第一個點為O，之后依次打出A、B、C、D、E、F六點，部分點間的距離已經(jīng)標出，打點計時器所接交流電源的周期為T，當?shù)氐闹亓�加速度大小為g．
（1）關(guān)于本實驗，下列說法正確的是D（填選項前的字母）
A、需要測量鉤碼的質(zhì)量
B、需要測量鉤碼下落的時間
C、可用v=$\sqrt{2gh}$直接算出鉤碼瞬時速度的大小
D、實驗時，應(yīng)先接通打點計時器的電源，后釋放紙帶
（2）若在打點計時器打下C點到打下E點的過程中鉤碼的機械能守恒，則g（s₂+s₃）=$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}-\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（3）小組同學用作圖法來驗證機械能守恒定律，以紙帶上打下A點以后的各點到A的距離h為橫軸，打下各點時鉤碼的速度大小v的二次方為縱軸，則能正確反映v²與h關(guān)系的圖象如圖丙所示的B．（填選項前的字母）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理以及注意事項確定正確的操作步驟．
（2）抓住重力勢能的減小量和動能的增加量相等得出機械能守恒的表達式．
（3）根據(jù)機械能守恒得出v²-h的關(guān)系式，從而確定正確的圖線．

解答 解：（1）A、驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要測量鉤碼的質(zhì)量，故A錯誤．
B、打點計時器可以直接記錄時間，不需要測量鉤碼下落的時間，故B錯誤．
C、根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解瞬時速度，不能根據(jù)$v=\sqrt{2gh}$求解瞬時速度，否則用機械能守恒驗證機械能守恒，失去驗證的意義，故C錯誤．
D、實驗時應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故D正確．
故選：D．
（2）打下C點到打下E點的過程中，重力勢能的減小量為mg（s₂+s₃），C、E的瞬時速度分別為${v}_{C}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$，${v}_{E}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$，則動能的增加量為$\frac{1}{2}m（{{v}_{E}}^{2}-{{v}_{c}}^{2}）$=$\frac{1}{2}m[\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}}{4{T}^{2}}-\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{4{T}^{2}}]$，若機械能守恒，則有：g（s₂+s₃）=$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}-\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（3）A點的瞬時速度不為零，根據(jù)機械能守恒有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}=mgh$，整理得，${v}^{2}={{v}_{A}}^{2}+2gh$，可知v²-h圖線為傾斜的直線，縱軸截距不為零，故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．
故答案為：（1）D，（2）$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}-\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$，（3）B．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理以及注意事項，掌握紙帶的處理方法，會根據(jù)紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．