Question

17．在水平面上，用與水平方向成θ=37°角斜向上方的拉力F=20N拉著一個質量m=2kg的物體從靜止開始運動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，物體運動t=2s時撤去拉力．取g=10m/s²．求：
（1）物體做勻加速直線運動的加速度是多少？
（2）撤去拉力后物塊在水平面上還能向前滑行的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速運動的加速度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出2s末的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，結合速度位移公式求出繼續(xù)向前滑行的距離．

解答 解：（1）由牛頓第二定律得：
Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma  
解得加速度為：a=$\frac{Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）}{m}$=$\frac{20×0.8-0.25×（20-20×0.6）}{2}=7m/{s}^{2}$
（2）2s末的速度為：v=at=7×2m/s=14m/s，
撤去F后的加速度為：$a′=\frac{μmg}{m}=μg=2.5m/{s}^{2}$，
則繼續(xù)向前滑行的距離為：x′=$\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{1{4}^{2}}{2×2.5}=39.2$m．
答：（1）物體做勻加速直線運動的加速度為7m/s²；
（2）撤去拉力后物塊在水平面上還能向前滑行的距離是39.2m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，注意在撤去拉力前后物體所受的摩擦力不同．