Question

14．如圖所示，一節(jié)車(chē)廂沿著水平直軌道以速度v₀勻速行駛，車(chē)廂內(nèi)水平貨架邊緣放一個(gè)小球，離車(chē)廂底板高度為h，當(dāng)車(chē)廂突然改變以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，貨架上的小球最終落到地板上，則小球在地板上時(shí)，落點(diǎn)到貨架邊緣的水平距離為$\frac{ah}{g}$．

Answer 1

分析 對(duì)于小球來(lái)說(shuō)，做的是平拋運(yùn)動(dòng)，可以分為水平和豎直方向來(lái)列方程，同時(shí)車(chē)廂是加速運(yùn)動(dòng)的，車(chē)廂在水平方向上也有位移，落點(diǎn)到貨架邊緣的水平距離是它們水平位移的差．

解答 解：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)．
由h=$\frac{1}{2}$gt²
可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
在水平方向上，小球做初速度為v0的勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)貨架做初速度為v₀的勻加速運(yùn)動(dòng)，
小球在水平方向的位移是：S₁=V₀t，
貨架運(yùn)動(dòng)距離是：S₂=V₀t+$\frac{1}{2}$at²，
小球的落點(diǎn)到貨架邊緣的水平距離是：
　S=S₂-S₁=V₀t+$\frac{1}{2}$at²-V₀t=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{ah}{g}$
故答案為：$\frac{ah}{g}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，同時(shí)同學(xué)們比較容易忽略的是車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)，由于車(chē)廂是加速運(yùn)動(dòng)的，車(chē)廂在水平方向上也有位移，所以不能單單求小球在水平方向的位移．