Question

8．已知火箭發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力F等于火箭在單位時(shí)間內(nèi)噴出的推進(jìn)劑的質(zhì)量J與推進(jìn)劑速度V的乘積，即：F=Jv．質(zhì)子發(fā)動(dòng)機(jī)噴出的推進(jìn)劑是質(zhì)子，這種發(fā)動(dòng)機(jī)噴出的質(zhì)子流電流I=1.0A，用于加速質(zhì)子的電壓u=5.0×10⁴V，試求發(fā)動(dòng)機(jī)的推力．（已知質(zhì)子m=1.6×10^-27kg，e=1.6×10^-19C）

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出每一質(zhì)子通過(guò)電場(chǎng)加速后的速度，再根據(jù)能量關(guān)系計(jì)算出時(shí)間t內(nèi)噴出質(zhì)子的質(zhì)量，從而求出單位時(shí)間內(nèi)噴出的質(zhì)量，根據(jù)題意，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生推力F等于火箭在單位時(shí)間內(nèi)噴出的推進(jìn)劑的質(zhì)量J與推進(jìn)劑速度的乘積，即F=J•V，帶入計(jì)算即可．

解答 解：對(duì)質(zhì)子火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，加速每一個(gè)質(zhì)子的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有：$eU=\frac{1}{2m{υ}^{2}}$
解得：$υ=\sqrt{\frac{2eU}{m}}$--①
對(duì)任意一段時(shí)間t內(nèi)通過(guò)質(zhì)子的電量為q，質(zhì)量為M，由能量關(guān)系：$UIt=\frac{1}{2}M{υ^2}$
所以有：$J=\frac{M}{t}=\frac{2UI}{υ^2}$--②
由于：$F=Jυ=\frac{Mυ}{t}$--③
將①②代入③得：F=$\frac{mv}{t}$=I$\sqrt{\frac{2Um}{e}}$=1×$\sqrt{\frac{2×5.0×1{0}^{4}×1.6×1{0}^{-27}}{1.6×1{0}^{-19}}}$=0.032N；
答：該發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為0.032N

點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)是根據(jù)能量關(guān)系$UIt=\frac{1}{2}M{υ^2}$求出時(shí)間t內(nèi)噴出的總質(zhì)量，再求出單位時(shí)間內(nèi)噴出的質(zhì)量J．要分析清楚題中給定的信息，根據(jù)F=J•V計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)的推力．