13.地面上有一個半徑為R的圓形跑道,高為h的平臺邊緣上的P點在地面上P′點的正上方,P′與跑道圓心O的距離為L(L>R),如圖所示.跑道上停有一輛小車,現(xiàn)從P點水平拋出小沙袋,使其落入小車中(沙袋所受空氣阻力不計).問:
(1)當(dāng)小車分別位于A點和B點時(∠AOB=90°),沙袋被拋出時的初速度各為多大?
(2)若小車在跑道上運動,則沙袋被拋出時的初速度在什么范圍內(nèi)?

分析 (1)小車分別位于A點和B點時,沙袋從P點開始做的都是平拋運動,根據(jù)在豎直方向上的自由落體運動,可以求得運動的時間,根據(jù)水平方向上的勻速直線運動可以求得沙袋的初速度的大;
(2)小車在A點時水平的位移最小,此時的初速度也是最小的,當(dāng)小車在B點時,水平的位移最大,此時的初速度是最大的,沙袋被拋出時的初速度應(yīng)該在AB兩點的初速度之間;

解答 解:(1)沙袋從P點被拋出后做平拋運動,設(shè)它的落地時間為t,則
h=$\frac{1}{2}$gt2
解得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$  ①
當(dāng)小車位于A點時,有
xA=vAt=L-R    ②
解①②得vA=(L-R)$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
當(dāng)小車位于B點時,有
xB=vBt=$\sqrt{{L}^{2}+{R}^{2}}$   ③
解①③得vB=$\sqrt{\frac{g({L}^{2}+{R}^{2})}{2h}}$
(2)若小車在跑道上運動,要使沙袋落入小車,最小的拋出速度為
v0min=vA=(L-R)$\sqrt{\frac{g}{2h}}$  ④
若當(dāng)小車經(jīng)過C點時沙袋剛好落入,拋出時的初速度最大,有
xc=v0maxt=L+R    ⑤
解①⑤得 v0max=(L+R)$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
所以沙袋被拋出時的初速度范圍為
(L-R)$\sqrt{\frac{g}{2h}}$≤v0≤(L+R)$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
答:(1)(1)當(dāng)小車靜止于B點時(∠AOB=90°),沙袋被拋出時的初速度v1應(yīng)為$\sqrt{\frac{g({L}^{2}+{R}^{2})}{2h}}$;
(2)若小車在跑道上運動,則沙袋被拋出時的初速度范圍為(L-R)$\sqrt{\frac{g}{2h}}$≤v0≤(L+R)$\sqrt{\frac{g}{2h}}$

點評 本題是對平拋運動規(guī)律的考查,抓住運動中的位移、速度公式,學(xué)會對運動的分解,掌握幾何關(guān)系在題中的運用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.關(guān)于電場中電荷的電勢能的大小,下列說法正確的是( 。
A.在電場強度越大的地方,電荷的電勢能也越大
B.正電荷沿電場線移動,電勢能一定增大
C.負電荷沿電場線移動,電勢能一定增大
D.正電荷沿電場線移動,電勢能一定減小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.如圖所示,某空間同時存在正交的勻強電場和勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里,電場線與水平方向的夾角為θ,一質(zhì)量為m,電荷量大小為q的微粒以速度v沿電場線方向進入該空間,恰好沿直線從P點運動到Q點.下列說法正確的是( 。
A.該微?赡軒ж撾
B.微粒從P到Q的運動可能是勻變速運動
C.磁場的磁感應(yīng)強度大小為$\frac{mgcosθ}{qv}$
D.電場的場強大小為$\frac{mgcosθ}{q}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

1.彈性勢能的大小與彈簧的勁度系數(shù)、彈簧的形變量有關(guān),為了研究彈性勢能與彈簧形變量的關(guān)系,應(yīng)保持勁度系數(shù)不變.這種研究方法叫做控制變量法,是物理學(xué)中的常用方法.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.如圖所示,理想變壓器的原線圈兩端接u=220$\sqrt{2}$sin100πt(V)的交流電源上,副線圈兩端接R=55Ω的負載電阻,原、副線圈匝數(shù)之比為2:1,電流表、電壓表均為理想電表.下列說法正確的是( 。
A.副線圈中輸出交流電的頻率為100Hz
B.線圈中電流表的讀數(shù)為1 A
C.副線圈中電壓表的讀數(shù)為110$\sqrt{2}$V
D.原線圈中的輸入功率為220$\sqrt{2}$W

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.如圖所示,兩內(nèi)表面光滑圓錐形容器,底面朝上且處于水平,倒立在水平桌面上,頂角分別為α、β(α<β),A、B兩小球分別在容器內(nèi)壁上做水平面內(nèi)的勻速圓周運動,兩小球距錐頂高度相同.設(shè)A、B兩小球的加速度、線速度、角速度、周期分別為:aA、aB、VA、VB、ωA、ωB、TA、TB,則( 。
A.aA<aBB.VA=VBC.ωA<ωBD.TA<TB

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

5.小明自己設(shè)計并動手將房間里的窗簾改成電動窗簾.為此他購置了微型電動機及減速裝置、電源、雙刀雙擲開關(guān)、滑輪、皮帶、拉繩等器材,對原有的窗簾盒進行改造.

(1)如圖甲所示,小明在窗簾盒(上方的雙虛線框)內(nèi)安裝了電動裝置,電動裝置通過拉繩拉著窗簾一起運動.改變通過微型電動機的電流方向,就可改變其轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的方向,從而將窗簾打開或關(guān)閉.利用雙刀雙擲開關(guān),可以實現(xiàn)電源對電動機供電電流方向的改變.請你在圖甲右側(cè)的虛線框內(nèi),完成電源、雙刀雙擲開關(guān)和接線柱間的電路連接.
(2)電動機的轉(zhuǎn)速一般很高,需要安裝減速裝置,如圖乙所示.請說明減速裝置的減速原理.
(3)下表是所使用的微型電動機的部分?jǐn)?shù)據(jù).表格中,額定功率是“電動機在額定電壓和額定電流下工作時的輸出功率”,堵轉(zhuǎn)電流是“在額定電壓下,讓電動機的轉(zhuǎn)軸同定不動時的電流”.
型號工作電壓范圍U/V額定電壓U/V額定電流I/A額定功率(輸出)P/W額定轉(zhuǎn)速n/r•min-1堵轉(zhuǎn)電流I/A
RS-360SH-142808.0-30-0120.342.1550001.36
請根據(jù)表中的有關(guān)數(shù)據(jù)計算:
①以額定功率運行時,該電動機的效率為多少?
②電動機的額外功率主要由熱損耗和機械損耗造成,請分別求出以額定功率運行時,該電動機的熱損耗功率和機械損耗功率?
③在圖甲中,減速裝置、飛輪、皮帶、滑輪、拉繩共同構(gòu)成了傳動裝置.已知每半邊的窗簾滑軌長度為1.5m,要求自動窗簾能夠在6s內(nèi)從完全關(guān)閉到完全打開.拉動半邊窗簾時,掛鉤和滑軌間的平均摩擦力為2N.則安裝電動窗簾時,對傳動裝置的機械效率有何要求?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.如圖所示的電路中,電源的內(nèi)阻為r,R1、R3和R4均為定值電阻,電表均為理想電表.閉合電鍵S,當(dāng)滑動變阻器R2的滑動觸頭向右滑動時,下列說法正確的是( 。
A.電壓表示數(shù)變大、電流表示數(shù)變小
B.電源的輸出功率增大,電源的供電效率升高
C.R1中電流的變化量的絕對值一定大于R4中電流的變化量的絕對值
D.電壓表示數(shù)變化量的絕對值與電流表示數(shù)變化量的絕對值之比一定小于電源的內(nèi)阻

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

3.如圖所示,水平平臺上有一輕彈簧,左端固定在A點,自然狀態(tài)時其右端位于B點,平臺AB段光滑,BC段長x=1m,與滑塊間的摩擦因數(shù)為μ1=0.25.平臺右端與水平傳送帶相接于C點,傳送帶的運行速度v=7m/s,長為L=3m,傳送帶右端D點與一光滑斜面銜接,斜面長度s=0.5m,另有一固定豎直放置的光滑圓弧形軌道剛好在E點與斜面相切,圓弧形軌道半徑R=1m,θ=37°.今將一質(zhì)量m=2kg的滑塊向左壓縮輕彈簧,然后突然釋放,當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端D點時,恰好與傳送帶速度相同,并經(jīng)過D點的拐角處無機械能損失.重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,不計空氣阻力.試求:

(1)若開始彈簧的彈性勢能為Ep=30J,求滑塊到達C點的速度vC
(2)求滑塊與傳送帶間的摩擦因數(shù)μ2;
(3)若傳送帶的運行速度可調(diào),要使滑塊不脫離圓弧形軌道,求傳送帶的速度范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案