Question

15．某學(xué)習(xí)小組做了輕重物體在空氣環(huán)境下落的對比實(shí)驗(yàn)：在大樓的陽臺邊同高度、同時(shí)靜止釋放小鐵球與硬紙片，落至一樓水平草地上，觀察到小鐵球先落地，并測出它們下落的時(shí)間分別為t₁=2.0s、t₂=3.0s．若假設(shè)小鐵球所受的空氣阻力忽略不計(jì)，硬紙片所受的空氣阻力大小不變．重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小鐵球下落的高度；
（2）硬紙片下落過程的加速度大��；
（3）硬紙片下落過程所受空氣阻力的大小與其重力的比值．

Answer 1

分析 （1）小鐵塊做自由落體運(yùn)動，由位移時(shí)間公式求的高度；
（2）由位移時(shí)間公式求的加速度；
（3）由牛頓第二定律求的阻力，即可求得所受空氣阻力的大小與其重力的比值．

解答 解：（1）小鐵球做自由落體運(yùn)動，故下落的高度為：
h=$\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
（2）由h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
a=$\frac{2h}{{t}_{2}^{2}}=\frac{2×20}{{3}^{2}}m/{s}^{2}=\frac{40}{9}m/{s}^{2}$
（3）有牛頓第二定律可知
mg-f=ma
f=mg-ma=$\frac{50}{9}m$
故$\frac{f}{mg}=\frac{5}{9}$
答：（1）小鐵球下落的高度為20m；
（2）硬紙片下落過程的加速度大小為$\frac{40}{9}m/{s}^{2}$；
（3）硬紙片下落過程所受空氣阻力的大小與其重力的比值為$\frac{5}{9}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式，加速度是關(guān)鍵