20.A、B兩位同學(xué)看到了這樣一個(gè)結(jié)論:“由理論分析可得,彈簧的彈性勢能公式為EP=$\frac{1}{2}$kx2(式中k為彈簧的勁度系數(shù),x為彈簧的形變量)”.為驗(yàn)證這一結(jié)論,A、B兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn):
①首先他們都進(jìn)行了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn):將一根輕質(zhì)彈簧豎直掛起,在彈簧的另一端掛上一個(gè)已知質(zhì)量為m的小鐵球,穩(wěn)定后測得彈簧伸長量為d;
②A同學(xué)完成步驟①后,接著進(jìn)行了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn):將這根彈簧豎直的固定在水平桌面上,并把小鐵球放在彈簧上,然后豎直地套上一根帶有插銷孔的長透明塑料管,利用插銷壓縮彈簧;拔掉插銷時(shí),彈簧對小鐵球做功,使小鐵球彈起,測得彈簧的壓縮量為x時(shí),小鐵球上升的最大高度為H.
③B同學(xué)完成步驟①后,接著進(jìn)行了如圖丙所示的實(shí)驗(yàn).將這根彈簧放在一光滑水平桌面上,一端固定在豎直墻上,另一端被小球壓縮,測得壓縮量為x,釋放彈簧后,小球從高為h的桌面上水平拋出,拋出的水平距離為L.
(1)A、B兩位同學(xué)進(jìn)行圖甲所示實(shí)驗(yàn)的目的是為了確定彈簧的勁度系數(shù),用m、d、g表示勁度系數(shù)k=$\frac{mg}5ld1w6t$.
(2)如果EP=$\frac{1}{2}$kx2成立,那么A同學(xué)測出的物理量x與d、H的關(guān)系式是:x=$\sqrt{2dH}$;B同學(xué)測出的物理量x與d、h、L的關(guān)系式是:x=L$\sqrt{\frach63exzl{2h}}$.

分析 (1)A、B兩位同學(xué)作圖甲所示實(shí)驗(yàn)的目的是測量彈簧的勁度系數(shù)k,由胡克定律得到k;
(2)A同學(xué)所做的乙實(shí)驗(yàn):彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的重力勢能,根據(jù)機(jī)械能守恒列式求解x與d、H的關(guān)系式;B同學(xué)所做的實(shí)驗(yàn)是利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度,再機(jī)械能守恒列式求x與d、h、L的關(guān)系式.

解答 解:(1)A、B兩位同學(xué)做所示實(shí)驗(yàn)的目的是測量彈簧的勁度系數(shù)k,當(dāng)小球靜止時(shí),有:
mg=kd,
可得:k=$\frac{mg}ploqyai$
(2)A同學(xué)所做的乙實(shí)驗(yàn):將彈簧壓縮x后釋放小球,小球上升的最大高度為H,此過程中彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的重力勢能,根據(jù)機(jī)械能守恒得:
$\frac{1}{2}k{x}^{2}$=mgH
解得:x=$\sqrt{2dH}$
B同學(xué)的實(shí)驗(yàn):將彈簧壓縮x后釋放小球,有:$\frac{1}{2}k{x}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
小球離開桌面后,以初速度v0做平拋運(yùn)動(dòng),則有:
L=v0t,
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
可得:x=L$\sqrt{\fracjr7ywyf{2h}}$
故答案為:(1)$\frac{mg}6yvnbi5$;(2)$\sqrt{2dH}$,L$\sqrt{\fracgdbnk6x{2h}}$

點(diǎn)評(píng) 本題借助于豎直上拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)以及胡克定律推導(dǎo)考查了x與其他量的關(guān)系,是考查知識(shí)綜合應(yīng)用、公式理論推導(dǎo)的好題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.如圖所示,一傾角為θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上,一根輕繩跨過光滑定滑輪,一端連接小物塊A,另一端連接小物塊B.兩物塊質(zhì)量均為m,重力加速度為g.最初用力托著物塊B,使物塊A靜止在斜面底端,物塊B靜止在離地面高度為h處,且繩被拉直.現(xiàn)釋放物塊B,則從剛釋放到物塊B落地的過程中( 。
A.物塊A的最大速度為$\sqrt{\frac{gh}{2}}$
B.物塊A的最大速度為$\sqrt{gh}$
C.繩的拉力對物塊A做的功等于物塊A增加的機(jī)械能
D.繩的拉力對物塊A做的功等于物塊A增加的動(dòng)能

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.一列簡諧橫波在x軸上傳播,t=0時(shí),x軸上0至12m區(qū)域內(nèi)的波形圖象如圖所示(x=8m處的質(zhì)點(diǎn)恰好位于平衡位置),t=1.2s時(shí)其間恰好第三次出現(xiàn)圖示的波形,根據(jù)以上的信息,可以確定( 。
A.波的傳播速度大小B.△t=1.2s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過的路程
C.t=0.6s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度方向D.t=0.6s時(shí)刻的波形

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

8.如圖所示的電路中,電源由6個(gè)電動(dòng)勢?0=1.5V,內(nèi)電阻r0=0.1Ω的相同電池串聯(lián)而成,定值電阻R1=4.4Ω、R2=6Ω,R2允許消耗的最大電功率Pmax=3.375W,R3是可變電阻,若R3=12Ω時(shí),電源的輸出功率P=8.4W,若要使R2消耗功率達(dá)到最大電功率,則R3阻值應(yīng)調(diào)至30Ω.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.如圖所示,PQ是電場中的一條電場線,一個(gè)電荷量為q的帶正電的粒子從a點(diǎn)以某一速度飛入電場后做曲線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示,b是虛線上一點(diǎn),若不計(jì)粒子的重力,則( 。
A.電場線的方向由P指向Q
B.a點(diǎn)電勢Ua高于b點(diǎn)電勢Ub
C.粒子在a點(diǎn)動(dòng)能Eka小于在b點(diǎn)動(dòng)能Ekb
D.粒子在a點(diǎn)電勢能Epa小于在b點(diǎn)電勢能Epa

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

5.從某高處以6m/s的初速度、以30°拋射角斜向上拋出一石子,落地時(shí)石子的速度方向和水平線的夾角為60°,求石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和拋出點(diǎn)離地面的高度(g取10m/s2).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.關(guān)于多用電表的使用,下列說法正確的是( 。
A.多用電表的歐姆擋的零刻度線和電流擋的零刻度線重合
B.歐姆表的刻度是不均勻的,數(shù)值越大刻度線越密
C.利用多用電表測量電路中某個(gè)電阻阻值時(shí),一定要把電阻從電路中斷開
D.用多用電表歐姆擋測量電阻,不需要每次換擋都進(jìn)行歐姆調(diào)零

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

9.甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛,速率均為9m/s,甲車上有質(zhì)量m0=1kg的小球若干個(gè),甲和他的車及所帶小球總質(zhì)量為m1=50kg,乙車和他的車總質(zhì)量為m2=40kg,甲不斷地將小球以21m/s的對地水平速度拋向乙,并被乙接住,問甲至少要拋出多少個(gè)小球才能保證兩車不相撞.(不考慮空氣阻力)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.圖為一質(zhì)點(diǎn)的vt圖象,下列對質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述正確的是( 。
A.該質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)
B.該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的速度逐漸增大
C.該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的加速度逐漸減小
D.該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的加速度逐漸增大

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案