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如圖為速度選擇器的原理圖，極板間有向里的勻強磁場和向下的勻強電場，在不計重力的情況下，下列有關(guān)說法正確的是（　�。�

A、只要粒子速率合適，無論質(zhì)量大小，電荷量大小，速度方向如何，均能通過

B、該裝置既能區(qū)分粒子的速度的不同，也能鑒別粒子電性和電荷量的不同

C、若將磁場反向，粒子初速度自左向右，則正電荷偏轉(zhuǎn)，負(fù)電荷可直線通過

D、若將電場反向，無論正負(fù)電荷，只要速度大小合適，均可以水平自右向左直線通過

分析：帶電粒子受到的電場力和洛倫茲力平衡時，才能沿直線通過，根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力方向，確定兩個力能否平衡，即可判斷粒子能否沿直線運動．

解答：解：AB、根據(jù)洛倫茲力與電場力平衡，可知，只要粒子速率合適，無論質(zhì)量大小，電荷量大小，均能通過，但速度的方向必須由左向右，故A錯誤，B錯誤．
C、若將磁場反向，粒子初速度自左向右，則正負(fù)電荷均偏轉(zhuǎn)，都不能直線通過，故C錯誤；
D、由將電場反向，無論正負(fù)電荷，只要速度大小合適，使得電場力與洛倫茲力平衡，均可以水平自右向左直線通過，故D正確．
故選：D．

點評：本題考查對速度選擇器工作原理的理解，由qE=qvB得v=

，此結(jié)論與帶電粒子的電性、電量無關(guān)，同時注意左手定則的應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）如圖1所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼，探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長長度的關(guān)系實驗．

①為完成實驗，還需要的實驗器材有：

刻度尺

．
②實驗中需要測量的物理量有：

彈簧的原長、彈簧伸長后的長度

．
③圖2是彈簧所受彈力F與彈簧伸長長度x的F-x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為

200

N/m．圖線不過原點的原因是由于

實驗中沒有考慮（或忽略了）彈簧的自重

（2）某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖3所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、細(xì)沙．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．其中滑塊質(zhì)量為M，沙和沙桶總質(zhì)量為m，則：
①你認(rèn)為還需要的實驗器材有

刻度尺、天平

．
②實驗時為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實驗條件是

砂和砂桶的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車總質(zhì)量

，實驗時首先要做的步驟是

平衡摩擦力

．
③該小組實驗得到如圖紙帶，在紙帶上選擇6個計數(shù)點A、B、C、D、E、F，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，B、C、D三點到A點的距離依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm．求得B點對應(yīng)的速度v_B=

0.25

m/s，若再求得E點對應(yīng)的速度為v_E，測出重物下落的高度為h_BE，則還應(yīng)計算

mgh_BE

與

)

大小是否相等（填字母表達(dá)式）．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

Ⅰ．“探究功與物體速度變化的關(guān)系”的實驗如圖（甲）所示，當(dāng)小車在一條橡皮筋作用下彈出時，橡皮筋對小車做的功記為W．當(dāng)用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實驗時，使每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致．每次實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出．
（1）除了圖中已有的實驗器材外，還需要導(dǎo)線、開關(guān)、

（填測量工具）和

電源（填“交流”或“直流”）．
（2）若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運動，當(dāng)小車速度最大時，關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置，下列說法正確的是

．
A．橡皮筋處于原長狀態(tài) B．橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)
C．小車在兩個鐵釘?shù)倪B線處 D．小車已過兩個鐵釘?shù)倪B線
（3）在正確操作情況下，打在紙帶上的點并不都是均勻的，如圖（乙）所示．為了測量小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶的

部分進(jìn)行測量（根據(jù)下面所示的紙帶回答，并用字母表示）．

Ⅱ、（1）A同學(xué)準(zhǔn)備用伏安法測量一只未知阻值的電阻，部分接線完成后，B同學(xué)找來多用電表粗測其電阻，如圖（甲）所示，請找出圖示操作中的一個錯誤：

．
（2）A同學(xué)幫助B糾錯后，選擇了歐姆檔×10倍率，測量的結(jié)果如圖（乙）所示，請你讀出其阻值大小為

．為了使多用電表測量的結(jié)果更準(zhǔn)確，該同學(xué)應(yīng)將選擇開關(guān)換到

擋．
（3）若再用“伏安法”測量該電阻，其中電壓表內(nèi)阻約為5kΩ，電流表內(nèi)阻約為5Ω，變阻器阻值為50Ω．圖中部分連線已經(jīng)連接好，為了盡可能準(zhǔn)確地測量電阻，請你在答題卷上完成其余的連線．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）①一個原、副線圈匝數(shù)比為10：1的理想變壓器，副線圈上接阻值為R=10Ω的電熱器，原線圈接在一交流電源上，它的電壓表達(dá)式為u=200cos314tV，則電熱器的發(fā)熱功率為

W．
②用游標(biāo)為10分度（測量值可準(zhǔn)確到0.1mm）的卡尺測量小球的直徑．某次測量的示數(shù)如圖所示，讀出小球直徑d的值為

mm．

（2）用伏安法測量一個定值電阻的阻值，除待測電阻R_x（約lkΩ）以外，實驗室提供的器材如下：
A．直流毫安表：量程0～5mA，內(nèi)阻約10Ω
B．直流毫安表：量程0～100mA，內(nèi)阻約0.5Ω
C．直流電壓表：量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ
D．滑動變阻器：阻值范圍0～20Ω，允許最大電流為lA
E．直流電源：輸出電壓為6V，內(nèi)阻小計
F．開關(guān)一個，導(dǎo)線若干條
要求測量精度盡可能高
①電流表應(yīng)選擇

（填器材前面的符號）：
②請畫出實驗電路圖．
（3）驗證機械能守恒定律的實驗裝置如圖甲所示．某同學(xué)利用紙帶進(jìn)行研究：從點跡較密處選一個清晰點作為起始點0，然后依次取測量點l、2、3、4、5，再測量出各測量點到0點的距離h_l、h₂、h₃、h₄、h₅，如圖乙所示．
已知實驗時計時器所用交變電流的頻率為f，他利用正確的方法依次算出了各點的速度v_i（i=l、2、3、4、5）．

①該同學(xué)計算點4的速度的表達(dá)式是

．
②他依次算出了v_i²的大 �。蝗缓笠詖_i²為縱軸，h_i（i=1、2、3、4、5）為橫軸建立坐標(biāo)系，依次標(biāo)出（h_i，v_i²），用平滑的曲線擬合這些點得到的圖象如圖丙所示，以下驗證重物下落過程中機械能是雷守恒的方法，可行的是

A．任取圖線上的一點（h_i，v_i²），驗證等式gh1=

是否成立．
B．在圖線上任取兩個點m、n，驗證等式g(hm-hn)=

(

)是否成立
C．計算圖線的斜率，看斜率k是否等于重力加速度g
D．計算圖線的斜率，看斜率k是否等于重力加速度g的2倍．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）一水平傳送帶保持2m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，某時刻將一質(zhì)量為0.5kg的小物塊輕輕放在傳送帶的最左端，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2，傳送帶兩輪輪心間的距離為3m，則物塊運動到傳送帶最右端的時間為

s；此過程中摩擦力對物塊的沖量大小為

N?s．（g取10m/s²）
（2）當(dāng)使用多用電表測量物理量時，多用電表表盤示數(shù)如圖所示．若此時選擇開關(guān)對準(zhǔn)直流50V電壓檔，則被測電壓為

V；若此時選擇開關(guān)對準(zhǔn)×10Ω檔，則被測電阻的阻值為

Ω．

（3）某電阻R_x約為25kΩ，要測量它的阻值．
現(xiàn)有電動勢為15V的直流電源，最大阻值為50Ω的滑動變阻器，另外可供選擇的電表有：
A．電流表（量程100μA，內(nèi)阻2kΩ） B．電流表（量程500μA，內(nèi)阻300Ω）
C．電壓表（量程10V，內(nèi)阻100kΩ） D．電壓表（量程50V，內(nèi)阻500kΩ）
①應(yīng)選擇的電表為（只需添電表前面的字母即可）電流表

；電壓表

．
②為了盡可能提高測量準(zhǔn)確度且保證電壓可以從零開始調(diào)起，下列給出的測量電路中，最合適的電路是

．

（4）某研究性學(xué)習(xí)小組用圖甲所示的裝置探究加速度與合外力的關(guān)系．裝置中的鋁箱下端連接紙帶，砂桶中可放置砂子以改變鋁箱所受的外力大小，鋁箱向上運動的加速度a可由打點計時器和紙帶測出．現(xiàn)保持鋁箱總質(zhì)量m不變，逐漸增大砂桶和砂的總質(zhì)量進(jìn)行多次實驗，得到多組a、F值（F為力傳感器的示數(shù)，等于懸掛滑輪繩子的拉力）．已知重力加速度為g，不計滑輪的重力．某同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出了圖乙所示的一條過坐標(biāo)原點的傾斜直線，其中縱軸為鋁箱的加速度大小，橫軸應(yīng)為

（用所給字母表示）；
當(dāng)砂桶和砂的總質(zhì)量較大導(dǎo)致a較大時，圖線

（填選項前的字母）
A．逐漸偏向縱軸
B．逐漸偏向橫軸
C．仍保持原方向不變

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

第十部分磁場

第一講基本知識介紹

《磁場》部分在奧賽考剛中的考點很少，和高考要求的區(qū)別不是很大，只是在兩處有深化：a、電流的磁場引進(jìn)定量計算；b、對帶電粒子在復(fù)合場中的運動進(jìn)行了更深入的分析。

一、磁場與安培力

1、磁場

a、永磁體、電流磁場→磁現(xiàn)象的電本質(zhì)

b、磁感強度、磁通量

c、穩(wěn)恒電流的磁場

*畢奧-薩伐爾定律（Biot-Savart law）：對于電流強度為I 、長度為dI的導(dǎo)體元段，在距離為r的點激發(fā)的“元磁感應(yīng)強度”為dB 。矢量式d= k，（d表示導(dǎo)體元段的方向沿電流的方向、為導(dǎo)體元段到考查點的方向矢量）；或用大小關(guān)系式dB = k結(jié)合安培定則尋求方向亦可。其中 k = 1.0×10^?7N/A² 。應(yīng)用畢薩定律再結(jié)合矢量疊加原理，可以求解任何形狀導(dǎo)線在任何位置激發(fā)的磁感強度。

畢薩定律應(yīng)用在“無限長”直導(dǎo)線的結(jié)論：B = 2k ；

*畢薩定律應(yīng)用在環(huán)形電流垂直中心軸線上的結(jié)論：B = 2πkI ；

*畢薩定律應(yīng)用在“無限長”螺線管內(nèi)部的結(jié)論：B = 2πknI 。其中n為單位長度螺線管的匝數(shù)。

2、安培力

a、對直導(dǎo)體，矢量式為 = I；或表達(dá)為大小關(guān)系式 F = BILsinθ再結(jié)合“左手定則”解決方向問題（θ為B與L的夾角）。

b、彎曲導(dǎo)體的安培力

⑴整體合力

折線導(dǎo)體所受安培力的合力等于連接始末端連線導(dǎo)體（電流不變）的的安培力。

證明：參照圖9-1，令MN段導(dǎo)體的安培力F₁與NO段導(dǎo)體的安培力F₂的合力為F，則F的大小為

F =

= BI

關(guān)于F的方向，由于ΔFF₂P∽ΔMNO，可以證明圖9-1中的兩個灰色三角形相似，這也就證明了F是垂直MO的，再由于ΔPMO是等腰三角形（這個證明很容易），故F在MO上的垂足就是MO的中點了。

證畢。

由于連續(xù)彎曲的導(dǎo)體可以看成是無窮多元段直線導(dǎo)體的折合，所以，關(guān)于折線導(dǎo)體整體合力的結(jié)論也適用于彎曲導(dǎo)體。（說明：這個結(jié)論只適用于勻強磁場。）

⑵導(dǎo)體的內(nèi)張力

彎曲導(dǎo)體在平衡或加速的情形下，均會出現(xiàn)內(nèi)張力，具體分析時，可將導(dǎo)體在被考查點切斷，再將被切斷的某一部分隔離，列平衡方程或動力學(xué)方程求解。

c、勻強磁場對線圈的轉(zhuǎn)矩

如圖9-2所示，當(dāng)一個矩形線圈（線圈面積為S、通以恒定電流I）放入勻強磁場中，且磁場B的方向平行線圈平面時，線圈受安培力將轉(zhuǎn)動（并自動選擇垂直B的中心軸OO′，因為質(zhì)心無加速度），此瞬時的力矩為

M = BIS

幾種情形的討論——

⑴增加匝數(shù)至N ，則 M = NBIS ；

⑵轉(zhuǎn)軸平移，結(jié)論不變（證明從略）；

⑶線圈形狀改變，結(jié)論不變（證明從略）；

*⑷磁場平行線圈平面相對原磁場方向旋轉(zhuǎn)α角，則M = BIScosα ，如圖9-3；

證明：當(dāng)α = 90°時，顯然M = 0 ，而磁場是可以分解的，只有垂直轉(zhuǎn)軸的的分量Bcosα才能產(chǎn)生力矩…

⑸磁場B垂直O(jiān)O′軸相對線圈平面旋轉(zhuǎn)β角，則M = BIScosβ ，如圖9-4。

證明：當(dāng)β = 90°時，顯然M = 0 ，而磁場是可以分解的，只有平行線圈平面的的分量Bcosβ才能產(chǎn)生力矩…

說明：在默認(rèn)的情況下，討論線圈的轉(zhuǎn)矩時，認(rèn)為線圈的轉(zhuǎn)軸垂直磁場。如果沒有人為設(shè)定，而是讓安培力自行選定轉(zhuǎn)軸，這時的力矩稱為力偶矩。

二、洛侖茲力

1、概念與規(guī)律

a、 = q，或展開為f = qvBsinθ再結(jié)合左、右手定則確定方向（其中θ為與的夾角）。安培力是大量帶電粒子所受洛侖茲力的宏觀體現(xiàn)。

b、能量性質(zhì)

由于總垂直與確定的平面，故總垂直，只能起到改變速度方向的作用。結(jié)論：洛侖茲力可對帶電粒子形成沖量，卻不可能做功�；颍郝鍋銎澚墒箮щ娏Ｗ拥膭恿堪l(fā)生改變卻不能使其動能發(fā)生改變。

問題：安培力可以做功，為什么洛侖茲力不能做功？

解說：應(yīng)該注意“安培力是大量帶電粒子所受洛侖茲力的宏觀體現(xiàn)”這句話的確切含義——“宏觀體現(xiàn)”和“完全相等”是有區(qū)別的。我們可以分兩種情形看這個問題：（1）導(dǎo)體靜止時，所有粒子的洛侖茲力的合力等于安培力（這個證明從略）；（2）導(dǎo)體運動時，粒子參與的是沿導(dǎo)體棒的運動v₁和導(dǎo)體運動v₂的合運動，其合速度為v ，這時的洛侖茲力f垂直v而安培力垂直導(dǎo)體棒，它們是不可能相等的，只能說安培力是洛侖茲力的分力f₁ = qv₁B的合力（見圖9-5）。

很顯然，f₁的合力（安培力）做正功，而f不做功（或者說f₁的正功和f₂的負(fù)功的代數(shù)和為零）。（事實上，由于電子定向移動速率v₁在10^?5m/s數(shù)量級，而v₂一般都在10^?2m/s數(shù)量級以上，致使f₁只是f的一個極小分量。）

☆如果從能量的角度看這個問題，當(dāng)導(dǎo)體棒放在光滑的導(dǎo)軌上時（參看圖9-6），導(dǎo)體棒必獲得動能，這個動能是怎么轉(zhuǎn)化來的呢？

若先將導(dǎo)體棒卡住，回路中形成穩(wěn)恒的電流，電流的功轉(zhuǎn)化為回路的焦耳熱。而將導(dǎo)體棒釋放后，導(dǎo)體棒受安培力加速，將形成感應(yīng)電動勢（反電動勢）。動力學(xué)分析可知，導(dǎo)體棒的最后穩(wěn)定狀態(tài)是勻速運動（感應(yīng)電動勢等于電源電動勢，回路電流為零）。由于達(dá)到穩(wěn)定速度前的回路電流是逐漸減小的，故在相同時間內(nèi)發(fā)的焦耳熱將比導(dǎo)體棒被卡住時少。所以，導(dǎo)體棒動能的增加是以回路焦耳熱的減少為代價的。

2、僅受洛侖茲力的帶電粒子運動

a、⊥時，勻速圓周運動，半徑r = ，周期T =