Question

9．對于萬有引力定律數(shù)學表達式：F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，下列說法正確的是（　　）

• A． 公式中G為引力常數(shù)，是人為規(guī)定的
• B． r趨近于0時，萬有引力趨近于無窮大
• C． m₁、m₂受到的萬有引力總是大小相等的，與m₁、m₂是否相等無關(guān)
• D． m₁、m₂受到的萬有引力總是大小相等方向相反，是一對平衡力

Answer 1

分析 牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律，對人們了解天體運動有較深的認識．一切物體均有引力，只不過有力的大小之分．
適用條件：（1）公式適用于質(zhì)點間的相互作用．當兩物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點．
（2）質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點，r是兩球心間的距離．

解答 解：A、公式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，中G為引力常量，是由卡文迪許通過實驗測得的，不是人為規(guī)定的．故A錯誤；
B、公式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$中從數(shù)學角度講：當R趨近于零時其值是趨于無窮大，然而這是物理公式，所以R不可能為零．萬有引力公式只適合于兩個可以看做質(zhì)點的物體，即，物體（原子）的自身半徑相對兩者的間距可以忽略時適用．而當距離無窮小時，相臨的兩個原子的半徑遠大于這個距離，它們不再適用萬有引力公式．故B錯誤；
C、m₁、m₂之間的萬有引力是一對作用力和反作用力，遵守牛頓第三定律，總是大小相等，與m₁、m₂的質(zhì)量是否相等無關(guān)，故C正確；
D、m₁、m₂之間的萬有引力是屬于相互作用力，所以總是大小相等，方向相反，但不是一對平衡力，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵明確萬有引力定律的適用條件和萬有引力常量的測量，基礎題．