Question

14．為測(cè)量鋰電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路圖．根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$的圖象，如圖乙所示，若該圖線的斜率為k，縱軸截距為b，則該鋰電池的電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{1}$，內(nèi)阻r=$\frac{k}$（用k、b表示）．E的測(cè)量值等于E的真實(shí)值，內(nèi)阻r的測(cè)量值小于內(nèi)阻r的真實(shí)值（填大于、等于、小于）．

Answer 1

分析 根據(jù)圖示電路圖應(yīng)用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理明確實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的誤差．

解答 解：由圖示電路可知，E=U+Ir=U+$\frac{U}{R}$r，則$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$，因此圖象的縱軸截距b=$\frac{1}{E}$，電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{1}$，
圖象的斜率k=$\frac{r}{E}$，則電源內(nèi)阻r=kE=$\frac{k}$；
由圖示電路圖可知，由于電壓表的分流作用，通過(guò)電源的電流大于$\frac{U}{R}$，這是造成系統(tǒng)誤差；若考慮電源電壓表內(nèi)阻，則表達(dá)式為E=U+Ir=U+（$\frac{U}{{R}_{并}}$）r，變形得：
則$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{并}}$+$\frac{1}{E}$；則由數(shù)學(xué)規(guī)律可知，電動(dòng)勢(shì)E不變；內(nèi)阻r的測(cè)量值偏��；
故答案為：$\frac{1}$；$\frac{k}$；等于；小于

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻，應(yīng)用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵．