Question

如圖所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q球轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，有另一小球P在距圓周最高點(diǎn)為h處開(kāi)始自由下落，要使兩球在圓周的最高點(diǎn)相碰，則Q球的角速度ω滿足什么條件？

Answer 1

【答案】分析：小球P自由下落的高度是h，下落時(shí)間為t=．要使兩球在圓周的最高點(diǎn)相碰，在小球P下落h高度的時(shí)間內(nèi)，Q球轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)間為t=nT+（n=0，1，2，3…），T=，求解角速度ω．
解答：解：小球P自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有：  得到 
Q球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的可能時(shí)間為：
由于t=t'
解得，角速度（n=0，1，2，3…）
答：Q球的角速度ω滿足的條件是：（n=0，1，2，3…）．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要抓住兩球運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性和圓周運(yùn)動(dòng)的周期性；得到的角速度是通項(xiàng)，不是一個(gè)特殊值．