Question

如圖所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q球轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，有另一小球P在距圓周最高點(diǎn)為h處開始自由下落，要使兩球在圓周的最高點(diǎn)相碰，則Q球的角速度ω滿足什么條件？

Answer 1

小球P自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有：h=

1

2

gt2  得到  t=

2h g

Q球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的可能時(shí)間為：t′=

T

4

+nT=(

1

4

+n)

2π

ω

由于t=t'
解得，角速度ω=2π(

1

4

+n)

g 2h

（n=0，1，2，3…）
答：Q球的角速度ω滿足的條件是：ω=2π(

1

4

+n)

g 2h

（n=0，1，2，3…）．