Question

5．水庫上建筑一條攔河壩，利用水庫水位與攔河壩下游水位之間的落差，使水輪機轉(zhuǎn)動，可以帶動發(fā)電機發(fā)電，若水的重力勢能有60%轉(zhuǎn)化為電能，已知每分鐘5000t的水流量可以得到發(fā)電機的發(fā)電功率為4.9×10⁷W，求：
（1）水的落差是多少米？
（2）如果水庫的水不通過水輪機，而是自由下落到攔河壩下游的水面上，且水的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，則水溫升高多少？

Answer 1

分析 （1）水的重力勢能的60%轉(zhuǎn)化為電能，根據(jù)能量守恒定律列式求解即可；
（2）水的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，同樣根據(jù)能量守恒定律列式求解．

解答 解：（1）根據(jù)能量守恒定律，有：
Pt=mgh•η
解得：
h=$\frac{Pt}{mgη}$=$\frac{4.9×1{0}^{7}×1}{（5000×1{0}^{3}）×10×0.6}$m=1.63m
（2）水的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，故：
mgh=c_水m△t
解得：△t=$\frac{gh}{{c}_{水}}=\frac{10×1.63}{4.2×1{0}^{3}}$=3.9×10^-3°C；
答：（1）水的落差是1.63米；
（2）水溫升高3.9×10^-3°C．

點評 本題關(guān)鍵是明確能量的轉(zhuǎn)化情況，然后根據(jù)能量守恒定律列式求解，基礎(chǔ)題目．