Question

5．一小物體以某一初速度滑上水平足夠長的固定木板，經(jīng)一段時間t后停止，現(xiàn)將該木板改置成傾角為37°的斜面，讓該小物塊以相同大小的初速度沿木板上滑，經(jīng)時間t′速度減為0，則t′與t之比為（設(shè)小物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）

• A． $\frac{3+4μ}{5μ}$
• B． $\frac{5μ}{4+3μ}$
• C． $\frac{5μ}{3-4μ}$
• D． $\frac{5μ}{3+4μ}$

Answer 1

分析 先對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)運動學公式列式求解．

解答 解：物體沿水平面滑行時，有：μmg=ma₁
解得：a₁=μg…①
根據(jù)速度時間公式，有：0=v-a₁t…②
物體沿斜面滑行時，受到重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsin37°+μmgcos37°=ma₂
解得：a₂=g（sin37°+μcos37°）…③
根據(jù)速度時間公式，有  0=v-a₂t′…④
由①②③④解得：$\frac{t′}{t}$=$\frac{5μ}{3+4μ}$
故選：D

點評 本題關(guān)鍵是受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)速度時間公式列式求解，也可以根據(jù)動量定理求解．