Question

一物體以一定的初速度在水平地面上勻減速滑動(dòng)直到停止．若已知物體在第1秒內(nèi)位移為8.0m，在第3秒內(nèi)位移為0.5m．則下列說法正確的是（　�。�

• A、物體的加速度大小一定為4.0 m/s²
• B、物體的加速度大小可能為3.75 m/s²
• C、物體在第0.5秒末速度一定為4.0 m/s
• D、物體在第2.5秒末速度一定為零

Answer 1

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

專題：直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題

分析：根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式列出兩個(gè)方程，即可求出初速度和加速度．判斷出物體在2-3s之間已經(jīng)停止，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和平均速度的推論求出物體的加速度．從而得出物體速度減為零的時(shí)間．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出0.5s末的速度．

解答：解：A、根據(jù)位移時(shí)間公式得，第1s內(nèi)的位移為：X₁=V₀t+

1

2

at2=8m，
第3s內(nèi)的位移為：X3-X2=(v0+2a)t+

1

2

at2=0.5m
代入數(shù)據(jù)得：V₀=9.875m/s，a=-3.75m/s²
得：v₃=v₀+at=-1.375m/s
說明在3s前物體已經(jīng)停止．
0.5s末的速度為8m/s，則從0.5s末開始到停止的時(shí)間為

v

a

，則2s后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

v

a

-1.5=

8

a

-1.5，
采用逆向思維得，2s后到停止的位移為：

1

2

a(

8

a

-1.5)2=0.5m，
解得：a=4m/s²．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、第0.5s末速度為第一秒的中點(diǎn)時(shí)刻速度，則有：

.

v

=v

t

2

=

x

t

=8m/s，故C錯(cuò)誤；
D、從0.5s末開始到停止的時(shí)間為：t′=

v

a

=

8

4

s=2s，則2.5s末的速度為零．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，注意3s前汽車已經(jīng)停止．