16.桌上冰壺比賽的滑道如圖所示.水平滑道的左端有一個(gè)發(fā)球區(qū)AB,運(yùn)動(dòng)員在發(fā)球區(qū)給冰壺水平力作用,使冰壺從A點(diǎn)由靜止運(yùn)動(dòng)到投擲線中點(diǎn)B,然后釋放冰壺,冰壺沿著滑道的中心線BO滑行,滑道的右端有一圓形的營(yíng)壘,半徑為R.以場(chǎng)地上冰壺最終靜止時(shí)距離營(yíng)壘圓心O的遠(yuǎn)近決定勝負(fù).已知冰壺的質(zhì)量均為m=1kg,AB長(zhǎng)度為x1=0.4m,營(yíng)壘的半徑為R=0.5m.設(shè)冰壺與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,在某次比賽中,冰壺甲在投擲線中點(diǎn)B處以v0=2.0m/s的速度沿中心線BO滑出,恰好停在了O點(diǎn).不計(jì)冰壺自身的大小,取重力加速度g=10m/s2
(1)求運(yùn)動(dòng)員發(fā)球時(shí)對(duì)冰壺甲做的功WF和投擲線中點(diǎn)B到營(yíng)壘圓心O的距離x2;
(2)若冰壺乙在投擲線中點(diǎn)B處以v=2.5m/s的速度沿中心線BO滑出,恰好將靜止在圓心的冰壺甲撞出營(yíng)壘,設(shè)冰壺之間的碰撞時(shí)間極短,問冰壺乙最終停在何處?

分析 (1)冰壺從A運(yùn)動(dòng)到B,根據(jù)動(dòng)能定理可求解發(fā)球員對(duì)冰壺做的功,從B到O點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理可求解B到O距離.
(2)冰壺乙從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理可得與甲碰前速度,乙與甲碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒,甲碰后剛好靜止在圓的邊緣根據(jù)動(dòng)能定理可計(jì)算碰后速度大小,所以可以計(jì)算得到乙碰后速度,再根據(jù)動(dòng)能定理可計(jì)算冰壺乙停止位置.

解答 解:(1)由題意得,冰壺甲從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,由動(dòng)能定理可得:
 ${W}_{F}-μmg{x}_{1}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$                
解得:WF=2.4J                             
由冰壺甲恰好停在O點(diǎn)可知,冰壺甲在O點(diǎn)速度為零,則在冰壺甲從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理可得:
 $-μmg{x}_{2}=0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$             
解得B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)距離:x2=2m                               
(2)設(shè)冰壺乙運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度大小為v?,與冰壺甲碰后,冰壺甲的速度為v1,冰壺乙的速度變?yōu)関2
在冰壺乙從從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理可得:
 $-μmg{x}_{2}=\frac{1}{2}mv{′}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$           
冰壺乙與冰壺甲碰撞時(shí)由動(dòng)量守恒定律可得:
mv?=mv1+mv2                           
由于碰后冰壺甲恰好被撞出營(yíng)壘,即表明冰壺甲被碰后恰好減速R的距離后速度變?yōu)榱,由?dòng)能定理可得:
-μmgR=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$                  
設(shè)冰壺乙碰后運(yùn)動(dòng)距離為x停下,由動(dòng)能定理可得:
-μmgx=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$                   
聯(lián)立各式可解得:x=0.125m                       
 即冰壺乙最終停在AB延長(zhǎng)線上O點(diǎn)右側(cè)0.125m處.
答:(1)求運(yùn)動(dòng)員發(fā)球時(shí)對(duì)冰壺甲做的功為2.4J,投擲線中點(diǎn)B到營(yíng)壘圓心O的距離為2m;
(2)冰壺乙最終停在AB延長(zhǎng)線上O點(diǎn)右側(cè)0.125m處.

點(diǎn)評(píng) 注意冰壺甲和乙碰撞是正碰,碰撞前后動(dòng)量守恒,在動(dòng)量守恒定律應(yīng)用過(guò)程中要明確各個(gè)速度的方向.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B.質(zhì)量為500kg
C.所受阻力大小為2000N
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17.炎熱的夏季室內(nèi)會(huì)有蒼蠅,拍蒼蠅成了我們生活中的一個(gè)小插曲,市場(chǎng)出售的蒼蠅拍,拍把長(zhǎng)約30cm,拍頭是長(zhǎng)12cm、寬10cm的長(zhǎng)方形,這種拍的使用效果往往不好,拍頭打向蒼蠅,尚未打到,蒼蠅就飛了.若人拍蒼蠅時(shí),拍把繞手腕轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢是相同的,有人將拍把增長(zhǎng)到60cm,結(jié)果一打一個(gè)準(zhǔn).其原因是( 。
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4.如圖所示,光滑斜軌和光滑圓軌相連,固定在同一豎直面內(nèi),圓軌的半徑為R=2.5m,一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的小球(大小可忽略不計(jì)),從離水平面高h(yuǎn)處?kù)o止自由下滑,由斜軌進(jìn)入圓軌,取g=10m/s2,求:
(1)如果小球到達(dá)圓軌最高點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌的壓力大小恰好等于零,則小球在最高點(diǎn)的速度大小為多少?
(2)為了使小球能到達(dá)圓軌最高點(diǎn),h的最小值為多少?
(3)如果小球到達(dá)圓軌最高點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌的壓力大小等于自身重力的4倍,那么小球通過(guò)圓軌最低點(diǎn)時(shí)速度大小為多少?

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(1)物塊滑到軌道B處時(shí)對(duì)軌道的壓力FN;
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