Question

20．如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放著A、B、C三個(gè)物體，質(zhì)量分別為2m、m、m，離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R，與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦因數(shù)相同，轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�

• A． 轉(zhuǎn)速增加，A物比B物先滑動(dòng)
• B． 若三個(gè)物體均未滑動(dòng)，B物體受的摩擦力最大
• C． 若三個(gè)物體均未滑動(dòng)，C物體的向心加速度最小
• D． 轉(zhuǎn)速增加，C物先滑動(dòng)

Answer 1

分析 A、B、C三個(gè)物體放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，隨轉(zhuǎn)臺(tái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分析物體受到的靜摩擦力大小．當(dāng)物體所受的靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)開(kāi)始滑動(dòng)．根據(jù)產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)的條件分析哪個(gè)物體先滑動(dòng)．

解答 解：A、三個(gè)物體受到的最大靜摩擦力分別為：
f_Am=μ2mg=2μmg，
f_Bm=μmg，
f_Cm=μmg．
可見(jiàn)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速加快時(shí)，角速度ω增大，三個(gè)受到的靜摩擦力都增大，B的靜摩擦力比A先達(dá)到最大值，先滑動(dòng)．三個(gè)物體中，物體C的靜摩擦力先達(dá)到最大值，最先滑動(dòng)起來(lái)．故A錯(cuò)誤，D正確．
B、三個(gè)物體的角速度相同，設(shè)角速度為ω，則三個(gè)物體受到的靜摩擦力分別為：
f_A=2mω²R，
f_B=mω²R，
f_C=mω²2R=2mω²R．
所以物體B受到的摩擦力最小．故B錯(cuò)誤；
C、三物都未滑動(dòng)時(shí)，角速度相同，根據(jù)向心加速度公式a=ω²r，知a∝r，故C的向心加速度最大．故C錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要抓住靜摩擦力提供向心力，比較靜摩擦力和向心加速度時(shí)要抓住三個(gè)物體的角速度相等進(jìn)行．