【題目】一只船在靜水中的速度為3m/s，它要橫渡一條30m寬的河，水流速度為4m/s，

（1）如果要用最短的時(shí)間渡河，則船身應(yīng)該沿著什么方向？此時(shí)的渡河時(shí)間和渡河的位移分別是多少？

（2）如果要用最短的位移渡河，則船身應(yīng)該沿著什么方向？此時(shí)的渡河的位移和渡河時(shí)間分別是多少？（計(jì)算結(jié)果可用根式和反三角函數(shù)表示）

【答案】（1）船身垂直于河岸；10s；50m；（2）船身斜向上游河岸，且與上游河岸成arccos0.75的角度； s；40m.

【解析】（1）如果要用最短的時(shí)間渡河，則船身應(yīng)該垂直于河岸，如右圖所示：


此時(shí)的渡河時(shí)間為tmin==10s
此時(shí)的渡河的位移；
（2）由于v2＞v1，以v2矢量的末端為圓心，以v1的大小為半徑作圓，當(dāng)合速度的方向與圓相切時(shí)，合速度的方向與下游河岸的夾角最大（設(shè)為α），此時(shí)航程最短．設(shè)船頭指向與上游河岸成θ′角，由圖可知
cosθ′=sinα=，θ′=arccos，


因此要用最短的位移渡河，則船身應(yīng)該斜向上游河岸，并與上游河岸成arccos角；
最短航程為

此時(shí)

渡河時(shí)間為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在一座寺廟門口吊著一口大鐘，在大鐘旁邊并排吊著撞錘，吊撞錘的輕繩長(zhǎng)為L，與吊撞錘的點(diǎn)等高且水平相距處有一固定的光滑定滑輪，一和尚將輕繩一端繞過定滑輪連在撞錘上，然后緩慢往下拉繩子另一端，使得撞錘提升豎直高度L/2時(shí)突然松手，使撞錘自然的擺動(dòng)下去撞擊大鐘，發(fā)出聲音。（重力加速度g）則

A. 在撞錘上升過程中，和尚對(duì)繩子的拉力大小不變

B. 在撞錘上升過程中，撞錘吊繩上的拉力大小不變

C. 突然松手時(shí)，撞錘的加速度大小等于g

D. 突然松手時(shí)，撞錘的加速度大小等于g

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，a、b、c三個(gè)轉(zhuǎn)盤緊緊地挨在一起，它們的圓面在同一水平面內(nèi)，a、b、c三個(gè)轉(zhuǎn)盤的半徑從左向右依次減半，其中c盤半徑為r，b盤在外部動(dòng)力帶動(dòng)下逆時(shí)針以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)盤與轉(zhuǎn)盤間不打滑，則（　�。�

A. a盤邊緣上一點(diǎn)的線速度為

B. a盤半徑中點(diǎn)處的角速度為

C. c盤半徑中點(diǎn)處的向心加速度為

D. b盤邊緣上一點(diǎn)的向心加速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組用圖1所示裝置研究加速度與力的關(guān)系，圖中帶滑輪的長(zhǎng)木板水平放置于桌面，拉力傳感器可直接顯示所受到的拉力大�。�

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列操作必要且正確的是_______

A．將長(zhǎng)木板右端適當(dāng)墊高，使小車能自由勻速滑動(dòng)

B．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄傳感器的示數(shù)

C．改變砂和砂桶質(zhì)量，打出幾條紙帶

D．用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量

E．為了減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

（2）若直接按圖1所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，通過紙帶分析得到的加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的a﹣F圖象合理的是______

A. B.

C. D.

（3）若上題中四個(gè)圖象中的圖線（包括C中的直線部分）的斜率為k，則小車的質(zhì)量為_______．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MN右側(cè)有一正三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（邊緣磁場(chǎng)忽略不計(jì)），上邊界與MN垂直．現(xiàn)有一與磁場(chǎng)邊界完全相同的三角形導(dǎo)體框，從MN左側(cè)垂直于MN勻速向右運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)體框穿過磁場(chǎng)過程中所受安培力F的大小隨時(shí)間變化的圖象以及感應(yīng)電流i隨時(shí)間變化的圖象正確的是（取逆時(shí)針電流為正）（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面（未畫出）．一群比荷為 的負(fù)離子體以相同速率v0（較大），由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場(chǎng)，則下列說法正確的是（不計(jì)重力）（ ）

A.離子飛出磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能一定相等
B.離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑一定相等
C.由Q點(diǎn)飛出的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)
D.沿PQ方向射入的離子飛出時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】欲用伏安法測(cè)定一段阻值約為5Ω左右的金屬導(dǎo)線的電阻，要求測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，現(xiàn)備有以下器材：
A．電池組（3V，內(nèi)阻1Ω）
B．電流表（0～3A，內(nèi)阻0.0125Ω）
C．電流表（0～0.6A，內(nèi)阻0.125Ω）
D．電壓表（0～3V，內(nèi)阻3kΩ）
E．滑動(dòng)變阻器（0～20Ω，額定電流1A）
F．滑動(dòng)變阻器（0～2 000Ω，額定電流0.3A）
G．開關(guān)、導(dǎo)線

（1）上述器材中電流表應(yīng)選用的是；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用的是；（填寫各器材的字母代號(hào)）
（2）實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)采用電流表接法；（填“內(nèi)”或“外”）
（3）設(shè)實(shí)驗(yàn)中電流表電壓表的某組示數(shù)如圖所示，圖示中I=A，U=V．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】香港迪士尼游樂園入口旁有一噴泉，在水泵作用下會(huì)從鯨魚模型背部噴出豎直向上的水柱，將站在沖浪板上的米老鼠模型托起，穩(wěn)定地懸停在空中，伴隨著音樂旋律，米老鼠模型能夠上下運(yùn)動(dòng)，引人駐足，如圖所示。這一景觀可做如下簡(jiǎn)化，假設(shè)水柱以一定的速度從噴口豎直向上噴出，水柱的流量為Q（流量定義：在單位時(shí)間內(nèi)向上通過水柱橫截面的水的體積），設(shè)同一高度水柱橫截面上各處水的速率都相同，沖浪板底部為平板且其面積大于水柱的橫截面積，保證所有水都能噴到?jīng)_浪板的底部。水柱沖擊沖浪板前其水平方向的速度可忽略不計(jì)，沖擊沖浪板后，水在豎直方向的速度立即變?yōu)榱�，在水平方向朝四周均勻散開。已知米老鼠模型和沖浪板的總質(zhì)量為M，水的密度為ρ，重力加速度大小為g，空氣阻力及水的粘滯阻力均可忽略不計(jì)。

（1）求噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；

（2）由于水柱頂部的水與沖浪板相互作用的時(shí)間很短，因此在分析水對(duì)沖浪板的作用力時(shí)可忽略這部分水所受的重力。試計(jì)算米老鼠模型在空中懸停時(shí)，水到達(dá)沖浪板底部的速度大小；

（3）要使米老鼠模型在空中懸停的高度發(fā)生變化，需調(diào)整水泵對(duì)水做功的功率。水泵對(duì)水做功的功率定義為單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的動(dòng)能。請(qǐng)根據(jù)第（2）問中的計(jì)算結(jié)果，推導(dǎo)沖浪板底部距離噴口的高度h與水泵對(duì)水做功的功率P0之間的關(guān)系式。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為緩解城市交通堵塞，修建了許多立交橋。如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，橋長(zhǎng)L=200 m，橋高h=20 m，可認(rèn)為橋兩端A、B與水平路面的連接處是平滑的。一質(zhì)量m=1 040 kg的小汽車沖上立交橋，到達(dá)橋頂時(shí)的速度為15 m/s。已知重力加速度g=10 m/s2。

（1）求小汽車通過橋頂時(shí)對(duì)橋面的壓力大小。

（2）若小汽車通過橋頂處的速度為10m/s，則之后小汽車將如何運(yùn)動(dòng)？

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