如圖4-4-4所示，一質(zhì)量為m的小球P與穿過光滑水平板中央小孔O的輕繩相連，用手拉著小球的另一端使小球在水平板上繞O做半徑為a、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動.

圖4-4-4

（1）若將繩子從這個狀態(tài)迅速放松，后又拉緊，使小球繞O做半徑為b的勻速圓周運(yùn)動，則從繩子被放松到拉緊經(jīng)過多長時間?

（2）小球沿半徑為b的圓周勻速運(yùn)動時角速度ω2是多大?

解析：（1）小球沿半徑為a的圓周運(yùn)動的線速度v1=ω1a放松繩子后，小球的速度為v1，位移如圖所示.

s=.

（2）繩拉緊時，小球沿繩子方向的速度分量v″變?yōu)?，只有垂直于繩子的速度分量v′，此后小球以線速度v′、半徑b做圓周運(yùn)動.設(shè)角速度為ω2，v2=ω2b

即v1cosθ=ω2b，整理得ω1a×=ω2b

所以ω2=ω1.

答案：（1）  （2）ω2=ω1


練習(xí)冊系列答案
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在如圖4-2-4所示的實驗裝置中，可通過紙帶記錄小車的運(yùn)動，從而求出其加速度.如果實驗中打出的紙帶如圖4-2-5所示，相鄰計數(shù)點的時間間隔是0.1 s，由此可算出小車的加速度a=________m/s2.

   

圖4-2-4                                        圖4-2-5

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如圖4-4-4所示，半徑為R的厚薄均勻的圓木板內(nèi)挖去一個半徑為r=R/2的與邊緣相切的圓孔，求剩余部分的重心.

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如圖4-4-4所示，質(zhì)量為m的小球與穿過光滑水平板中央小孔O的輕繩相連，用力拉著繩子的一端使小球在水平板內(nèi)繞O做半徑為R1、角速度為ω1的勻速圓周運(yùn)動.求：

（1）此時小球的速率是多大？

（2）若將繩子迅速放松，后又拉直使小球做半徑為R2的圓周運(yùn)動，則從放松到拉直的時間多長？

（3）小球做半徑為R2的圓周運(yùn)動的角速度ω2為多大？

圖4-4-4

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如圖4-4-4所示，皮帶的速度是3 m/s，兩圓心距離s=4.5 m，現(xiàn)將m=1 kg的小物體輕放到左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.15，電動機(jī)帶動皮帶將物體從左輪運(yùn)送到右輪正上方時，電動機(jī)消耗電能是多少？

圖4-4-4

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