Question

如圖4-4-4所示，皮帶的速度是3 m/s，兩圓心距離s=4.5 m，現(xiàn)將m=1 kg的小物體輕放到左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.15，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)皮帶將物體從左輪運(yùn)送到右輪正上方時(shí)，電動(dòng)機(jī)消耗電能是多少？

圖4-4-4

Answer 1

思路點(diǎn)撥：物體與皮帶具有相同的速度后，物體與皮帶間無摩擦力.在勻速階段電動(dòng)機(jī)不消耗電能，電動(dòng)機(jī)消耗電能只是在物體與皮帶間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的階段，所以將物體從左端運(yùn)送到右端的過程中，在發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中電動(dòng)機(jī)消耗電能.不要誤認(rèn)為電動(dòng)機(jī)消耗的電能等于物體動(dòng)能的增量，忽略了摩擦生熱的部分.

解析：物體在相對(duì)滑動(dòng)過程中，在摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，則

a==μg=1.5 m/s²

相對(duì)滑動(dòng)時(shí)間t== s=2 s

物體相對(duì)地面的位移

s₁=at²=×1.5×2² m=3 m

摩擦力對(duì)物體做的功

W₁=mv_t²=×1×9 J=4.5 J

物體與皮帶間的相對(duì)位移

L=v_tt-s₁=(3×2-3) m=3 m

發(fā)熱部分的能量W₂=μmgL=0.15×1×10×3 J=4.5 J

從而，由功能關(guān)系得電動(dòng)機(jī)消耗的電能為

E=W₁+W₂=9 J.

答案：9 J