Question

19．如圖所示，平板MN和PQ水平放置，O、M、P在同一豎直線上，且OM=MP=h，PQ長為h，MN明顯比PQ短，從O點水平向右拋出一個小球，落在MN上反彈前后水平分速度不變，豎直方向分速度等大反向，結(jié)果小球剛好落在Q點，則小球從O點拋出的初速度為（　�。�

• A． $（\sqrt{2}+1）\sqrt{gh}$
• B． $（\sqrt{2}-1）\sqrt{gh}$
• C． $\frac{{（\sqrt{2}+1）}}{2}\sqrt{gh}$
• D． $\frac{{（\sqrt{2}-1）}}{2}\sqrt{gh}$

Answer 1

分析 作出小球的運動軌跡，結(jié)合拋體運動的對稱性求出在整個過程中的運動時間，抓住在水平方向上一直做勻速直線運動，根據(jù)水平位移求出小球的初速度．

解答 解：小球的運動軌跡如圖所示，由圖可知，O到A的時間和A到B的時間相等，
${t}_{1}={t}_{2}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
由B到Q的時間${t}_{3}=\sqrt{\frac{4h}{g}}$，
則運動的總時間t=${t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}=2\sqrt{\frac{2h}{g}}+\sqrt{\frac{4h}{g}}$，
小球平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{h}{t}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}\sqrt{gh}$，故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道拋體運動的對稱性，抓住水平方向上的速度不變，求出運動的總時間是突破口，難度中等．