Question

10．如圖所示，帶電平行板長為L，兩板間距離為d，板間電壓為U，t=0時(shí)一質(zhì)量為m，電荷量為e的電子（重力不計(jì)）沿兩板中線以速度v₀垂直電場方向射入電場，結(jié)果被正極板俘獲．
（1）簡要說明電子在運(yùn)動(dòng)過程中的能量轉(zhuǎn)化的情況（不需計(jì)算）；
（2）當(dāng)電子速度大小為v時(shí)，距正極板多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）電子在運(yùn)動(dòng)的過程中只有電場力做功，電子的動(dòng)能增大；
（2）結(jié)合動(dòng)能定理即可求出電子速度大小為v時(shí)距正極板的距離．

解答 解：（1）電子在運(yùn)動(dòng)的過程中只有電場力做功，電子的電勢能轉(zhuǎn)化電子的動(dòng)能，電子的動(dòng)能增大；根據(jù)功能關(guān)系可知，電子減少的電勢能等于增加的動(dòng)能．
（2）設(shè)當(dāng)電子速度大小為v時(shí)，電子距正極板距離為x，則電子運(yùn)動(dòng)的距離為△x=0.5d-x，結(jié)合動(dòng)能定理可得，
$qE•△x=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
其中：$E=\frac{U}hcidjl1$
所以：$x=\frac{1}{2}d-\frac{md}{2qU}（{v}^{2}-{v}_{0}^{2}）$
答：（1）電子在運(yùn)動(dòng)過程中的電勢能轉(zhuǎn)化為電子的動(dòng)能；（2）當(dāng)電子速度大小為v時(shí)，距正極板的距離為$\frac{1}{2}d-\frac{md}{2qU}（{v}^{2}-{v}_{0}^{2}）$．

點(diǎn)評(píng) 該題中，電子的極板之間做類平拋運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過程中電場力做正功，電子的電勢能減少，動(dòng)能增大，可以直接使用動(dòng)能定理或功能關(guān)系即可正確解答．