Question

【題目】如圖所示，質量分別為m1和m2的兩個小球疊放在一起，從高度為h處由靜止釋放，他們一起下落。不計空氣阻力。

（1）在下落過程中，兩個小球之間是否存在相互作用力？請說明理由。

（2）已知h遠大于兩球半徑，所有的碰撞都沒有機械能損失，且碰撞前后小球都沿豎直方向運動。若碰撞后m2恰好速度為零，求：

①落地前瞬間，兩個小球的速度大小v0；

②兩個小球的質童之比m1：m2；

③小球m1上升的最大高度H。

Answer 1

【答案】（1）在下落過程中，兩個小球處于完全失重狀態(tài)，兩球之間不存在相互作用力。

（2） ①；②1：3；③ 。

【解析】

考查動量守恒與機械能守恒的綜合問題。

（1）在下落過程中，兩個小球處于完全失重狀態(tài)，兩球間不存在相互作用力。

（2）①兩球下落過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：

解得：v0=；

②m1、m2以相同的速度v0落到地面，m2先與地面發(fā)生彈性碰撞，碰撞前后速度大小不變，方向反向；

接著與m1碰撞，碰撞后m2處于平衡狀態(tài)，則碰后m2的速度恰好減為零，碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，

取向上為正方向，由動量守恒定律得：

由機械能守恒定律得：

+=

解得：v=，

兩球的質量之比

③小球碰撞后上升過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：

解得：H=4h