Question

16．研究小車勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz．紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距如圖乙所示，其中s₁=1.98cm，s₂=4.01cm，s₃=6.02cm，s₄=8.01cm，s₅=9.99cm，s₆=12.01cm，每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫出．

（1）計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小為v₅=0.90m/s．
（2）為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小a=2.0m/s²．（（1）（2）題結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50H_Z，每隔0.02s打一次電，每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫出，共5個(gè)0.02s，即可求得相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T；
勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)這個(gè)推論求解瞬時(shí)速度；
（2）根據(jù)公式△x=aT²列式求解小車加速度大小．為了充分利用數(shù)據(jù)，要用逐差求解．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50H_Z，每隔0.02s打一次電，每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫出，
故相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔 T=5×0.02s=0.1s；
勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故有：
  v₅=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$=$\frac{0.0801+0.0999}{0.2}$=0.90m/s；
（2）根據(jù)公式△x=aT²，則有：
   S₄-S₁=3a₁T²；
   S₅-S₂=3a₂T²；
   S₆-S₃=3a₃T²；
小車加速度大小為 a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$
解得：a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)，解得：a=2.0m/s²；
故答案為：（1）0.90； （2）2.0．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵要理解并勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩大推論，并能用來(lái)處理紙帶問題，會(huì)求瞬時(shí)速度和加速度，注意作差法求解加速度的方法，同時(shí)注意單位的統(tǒng)一．