分析 (1)物塊從高h(yuǎn)處下滑到底端時(shí)由機(jī)械能守恒求出到達(dá)傳送帶時(shí)的速度,當(dāng)滑上傳送帶時(shí)將做減速運(yùn)動(dòng),由位移速度公式求出物塊A剛滑過傳送帶時(shí)的速度,然后由速度公式即可求出時(shí)間;
(2)A與B碰撞的過程滿足動(dòng)量守恒定律,由此求出碰撞后的速度,然后由牛頓第二定律即可求出繩子的拉力;
(3)若A和B一起向右擺到最低點(diǎn)時(shí),兩者分離,A與B分離后二者的速度與剛碰撞結(jié)束時(shí)的速度相等.A再次在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí),要先判斷出A是否能夠向右滑過傳送帶,然后求出A返回時(shí)的速度.A再次與B碰撞的過程中仍然滿足動(dòng)量守恒定律,由此求出碰撞后的速度,最后由功能關(guān)系求出碰撞過程產(chǎn)生的內(nèi)能.
解答 解:(1)由A到B的過程中由機(jī)械能守恒可知:${m}_{1}gh=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}$
解得:${v}_{1}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.8}m/s=4$m/s
物塊A的速度大于傳送帶的速度,所以滑塊滑上傳送帶后做減速運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律可知:
-μmg=ma
解得:a=-μg=-0.2×10m/s2=-2m/s2
物塊A滑過傳送帶后的速度為v2,則:
${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}=2ax$
代入數(shù)據(jù)得:${v}_{2}=2\sqrt{3}$m/s>2m/s,物塊一直做勻減速運(yùn)動(dòng),
所以,滑過傳送帶的時(shí)間:$t=\frac{△v}{a}=\frac{2\sqrt{3}-4}{-2}=2-\sqrt{3}$(s)
(2)選取A與B組成的系統(tǒng)為研究的對(duì)象,A與B碰撞的過程滿足動(dòng)量守恒定律,取向左的方向?yàn)檎较,則碰撞后的速度v:
m1v2+0=(m1+m2)v
所以:$v=\frac{{m}_{1}{v}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{1×2\sqrt{3}}{1+1}m/s=\sqrt{3}$m/s
A與小球B發(fā)生碰撞后粘在一起,由繩子的拉力與它們的重力的合力提供向心加速度,得:
$F-({m}_{1}+{m}_{2})g=({m}_{1}+{m}_{2})\frac{{v}^{2}}{L}$
代入數(shù)據(jù)解得:F=26N
(3)碰撞后A與B一起運(yùn)動(dòng),受到重力與繩子的拉力,機(jī)械能始終守恒,所以若A和B一起向右擺到最低點(diǎn)時(shí),兩者分離,則分離時(shí)二者的速度大小都是$\sqrt{3}$m/s,方向向右.
滑塊滑上傳送帶后受到的摩擦力的方向向左,滑塊做減速運(yùn)動(dòng).
由牛頓第二定律可知:
μmg=ma′
解得:a′=μg=0.2×10m/s2=2m/s2
當(dāng)速度v3=0時(shí)到達(dá)向右的最大位移為x1
則:${v}_{3}^{2}-{v}_{2}^{2}=-2ax$
解得:${x}_{1}=\frac{{v}_{2}^{2}}{2a′}=\frac{(\sqrt{3})^{2}}{2×2}=\frac{3}{4}m<1m$
故物體A不能到達(dá)傳送帶的最右端,之后,滑塊將以加速度a向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知,A到達(dá)傳送帶的最左端時(shí)的速度大小仍然是$\sqrt{3}$m/s,所以此后物塊B在最低點(diǎn)與物塊A恰好又能相向發(fā)生第二次碰撞的時(shí)候A與B的速度的大小都是$\sqrt{3}$m/s,設(shè)它們碰撞后的速度為v4,以向左方向?yàn)檎较颍瑒t:
m1v-m2v=(m1+m2)v4
所以:v4=0
碰撞產(chǎn)生的內(nèi)能等于碰撞前A與B共同的動(dòng)能,所以:
$△E=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得:△E=3J
答:(1)物塊A滑過傳送帶所用的時(shí)間是(2-$\sqrt{3}$)s;
(2)物塊A與小球B相碰后的一瞬間繩的張力是26N;
(3)碰撞過程產(chǎn)生的內(nèi)能是3J.
點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)是分析物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)情況,要判斷出滑塊是否能夠滑過傳送帶.運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合,通過計(jì)算進(jìn)行分析.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差一定為$\frac{mgL}{q}$ | |
B. | 小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能 | |
C. | 若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng),則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)一定是$\frac{mg}{q}$ | |
D. | 若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng),則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)最大值一定是$\frac{mg}{q}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
電流(A) | 0.00 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.36 | 0.39 | 0.41 | 0.43 |
電壓(V) | 0.00 | 0.20 | 0.50 | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 若通過電路中A、C兩處的電流分別為IA、IC,則IA>IC | |
B. | 若僅使電阻R增大,則原線圈的輸入電功率增大 | |
C. | 若僅將觸頭P向A端滑動(dòng),則電阻R消耗的電功率增大 | |
D. | 若在使電阻R減小的同時(shí),將觸頭P向A端滑動(dòng),則通過A處的電流增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 箭不可回頭說明彈性勢(shì)能是矢量 | B. | 箭不可回頭說明動(dòng)能是矢量 | ||
C. | 弓拉的越開弓的彈性勢(shì)能越大 | D. | 弓拉的越開射出的箭動(dòng)能越大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{qBa}{2mcos\frac{θ}{2}}$ | B. | $\frac{qBa}{mcosθ}$ | C. | $\frac{qBa}{2msin\frac{θ}{2}}$ | D. | $\frac{qBa}{msin\frac{θ}{2}}$ |
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