Question

16．A、B兩球沿同一條直線相向運動，所給的x-t圖象記錄了它們碰撞前后的運動情況，其中a和b分別為A、B碰撞前的x-t圖象，c為碰撞后它們的x-t圖象，若A球質量為3kg，根據圖象可以求出B球質量是2kg；碰撞后損失的動能是15J．

Answer 1

分析 由x-t圖象的斜率求出碰撞前后兩球的速度．碰撞過程遵守動量守恒定律，由動量守恒定律可以求出B的質量．由能量守恒定律可以求出碰撞過程損失的能量．

解答 解：由x-t圖象可知，碰撞后兩球的共同速度為：
v_c=$\frac{△{x}_{c}}{△{t}_{c}}$=$\frac{2-4}{4-2}$=-1m/s；
碰撞前，A、B的速度分別為：
v_A=$\frac{△{x}_{a}}{△{t}_{a}}$=$\frac{4-10}{2}$=-3m/s，
v_B=$\frac{△{x}_}{△{t}_}$=$\frac{4}{2}$=2m/s，
兩球碰撞過程中動量守恒，以B的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv_B=（m_a+m_b）v_C，
代入數據得：m_B=2kg；
由能量守恒定律可知，碰撞過程損失的機械能：
△E=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v_C²，
代入數據解得：△E=15J；
故答案為：2，15．

點評 解答本題時，要知道位移時間圖象的斜率等于速度，由幾何知識能求出速度．要明確碰撞的基本規(guī)律是動量守恒定律，并能靈活運用．