Question

長為L的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強磁場，如圖所示，磁感應(yīng)強度為B，板間距離也為L，板不帶電.現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點處垂直于磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是(    )

A.使粒子的速度                   B.使粒子的速度

C.使粒子的速度                   D.使粒子的速度

Answer 1

AB

解析：由于粒子帶正電，由左手定則知,粒子在洛倫茲力作用下應(yīng)向上偏，當(dāng)速度較小時，粒子將從板的左方射出，當(dāng)速度較大時，粒子將從板的右方射出，臨界的情況為向左射出時軌跡與上板相切，從右側(cè)射出時由上極板邊緣射出，它們的運動軌跡如上圖所示.因此當(dāng)粒子從左側(cè)射出時，粒子運動的最大半徑為                    ①

由牛頓第二定律和洛倫茲力公式知

qvB=，故                                 ②

    所以由①②兩式得，這是粒子能從左側(cè)射出的最大速度.所以當(dāng)粒子速度時不會打到板上.

當(dāng)粒子由板右側(cè)射出時，其最小半徑設(shè)為R′

由幾何關(guān)系得R′²=L²+(R′-)²

所以R′=                                         ③

                                        ④

    由③④式得粒子從極板間右端射出的最小速度,因此當(dāng)粒子速度時，粒子也不會打到極板上，所以欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是A和B.