Question

4．如圖所示，直角坐標系中x軸上在x=-r處固定有帶電量為+9Q的正點電荷，在x=r處固定有帶電量為-Q的負點電荷，y軸上a、b兩點的坐標分別為y_a=r和y_b=-r，cde點都在x軸上，d點的坐標為x_d=2r，r＜x_c＜2r，cd點間距與de點間距相等．下列說法正確的是（　�。�

• A． a、b兩點的場強相等
• B． a、b兩點的電勢相等
• C． d點場強為零
• D． 場強大小E_c＞E_e

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷的場強公式求出兩個點電荷產(chǎn)生的場強，再由場強疊加的原理求合場強．根據(jù)對稱性分析a、b兩點的電勢關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)電場線分布的對稱性可知，a、b兩點場強的大小相等，但方向不同，則a、b兩點的場強不等，故A錯誤．
B、由電場分布的對稱性可知，a、b兩點的電勢相等．故B正確．
C、+9Q在d點產(chǎn)生的場強大小 E₁=k$\frac{9Q}{（3r）^{2}}$=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向水平向右．-Q在d點產(chǎn)生的場強大小 E₂=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向水平向左．所以由電場的疊加原理可知，d點場強為零．故C正確．
D、d處場強為零，cd點間距與de點間距相等．根據(jù)電場線的分布情況知，c處電場線密，場強大，故D正確．
故選：BCD

點評 本題的關(guān)鍵要理解并掌握電場的疊加原理，知道電場線的疏密表示場強的大小，結(jié)合對稱性分析這類問題．