Question

4．一輛小汽車在一段平直的公路上做勻加速直線運動，A、B是運動過程中經過的兩點．已知汽車經過A點時的速度為1m/s，經過B點時的速度為7m/s．則汽車從A到B的運動過程中，則汽車經過AB中間時刻的速度是4m/s；汽車經過AB中間位置的速度是5 m/s．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移公式求出經過中點位置時的速度大�。�根據勻變速直線運動的平均速度推論求出中間時刻的瞬時速度．根據動能定理得出合力做功的關系．

解答 解：根據勻變速直線運動平均速度的推論知，汽車經過AB中間時刻的瞬時速度：$v′=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}=\frac{1+7}{2}m/s=4m/s$；
設中點位置的速度為v，根據速度位移公式得：${v}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，${{v}_{B}}^{2}-{v}^{2}=2a\frac{x}{2}$，聯(lián)立兩式解得：v=$\sqrt{\frac{{{v}_{A}}^{2}+{{v}_{B}}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{1+49}{2}}m/s=5m/s$；
故答案為：4m/s； 5

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用；正確應用結論可以起到事半功倍的效果．