Question

【題目】如圖所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB段是半徑R=0.8m的1／4圓弧，B在圓心O的正下方，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。球2、球3分別放在BC軌道上，質(zhì)量m1=0.4Kg的球1從A點由靜止釋放，球1進入水平軌道后與球2發(fā)生彈性正碰，球2再與球3發(fā)生彈性正碰，g=10m／s2。

(1)求球1到達B點時對軌道的壓力大小。

(2)若球2的質(zhì)量m2=0.1Kg，求球1與球2碰撞后球2的速度大小。

(3)若球3的質(zhì)量m3=0.1Kg，為使球3獲得最大的動能，球2的質(zhì)量應為多少。

Answer 1

【答案】(1)12N (2)6.4m/s (3) 0.2kg

【解析】

(1)對球1從A到B應用動能定理：

在B點對球1應用牛頓第二定律：

聯(lián)立解得：、

由牛頓第三定律

(2)球1、球2的碰撞，根據(jù)動量守恒定律有：

由機械能守恒得：

解得：

(3)同理，球2、3碰撞后：

則

代入數(shù)據(jù)：

由數(shù)學知識，當時，最小，最大

所以，