Question

1．一顆子彈沿水平方向射來，恰穿透5塊相同的木板，設(shè)子彈穿過木板時的加速度恒定，則子彈穿過第2、第3塊木板所用的時間之比為（$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 子彈依次射入每塊木塊做勻減速直線運動到零，采取逆向思維，子彈做初速度為零的勻加速直線運動，在通過相等位移內(nèi)的時間比為1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：…根據(jù)該推論得出穿過每塊木塊所用的時間比．

解答 解：子彈依次射入每塊木塊做勻減速直線運動到零，采取逆向思維，子彈做初速度為零的勻加速直線運動，
在通過相等位移內(nèi)的時間比為1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：（$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$），反過來，子彈依次射入每塊木塊的時間之比為t₁：t₂：t₃：t₄：t₅=（$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$）：（$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}-1$）：1
故第2倍與第3塊木板所用時間的比值為：（$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）
故答案為：（$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）

點評 本題采取逆向思維來做比較方便，解決本題的關(guān)鍵掌握初速度為0的勻加速直線運動中，在通過相等位移內(nèi)所用的時間比．